Jawapan:
Penjelasan:
Ini adalah kuadratik yang diubah menjadi format Persamaan Verteks.
Kelebihan format ini adalah bahawa ia memerlukan sedikit kerja dari sudut ini untuk menentukan kedua-dua paksi simetri dan puncaknya.
Perhatikan dari graf bahawa paksi simetri adalah
Sekarang perhatikan persamaan dan anda akan melihat bahawa ini adalah hasil daripada:
Juga perhatikan bahawa pemalar dan nilai x ini membentuk koordinat puncak:
Apakah paksi simetri dan puncak untuk graf f (x) = 2x ^ 2-4x + 1?
Titik di (x, y) = (1, -1) paksi simetri: x = 1 Kami akan menukar persamaan yang diberi kepada "bentuk puncak" (putih) ("XXX") y = -kolor (merah) a) ^ 2 + warna (biru) b di mana warna (putih) ("XXX") warna (hijau) m adalah faktor yang berkaitan dengan penyebaran mendatar parabola; dan warna (putih) ("XXX") (warna (merah) a, warna (biru) b) ialah koordinat puncak (x, y). Diberikan: warna (putih) ("XXX") y = 2x ^ 2-4x + 1 warna (putih) ("XXX") y = warna (hijau) 2 (x ^ 2-2x) (X) 2-2x + warna (magenta) 1) + 1- (warna (hijau) 2xxcolor (magenta) 1) warna (putih) ("X
Apakah paksi simetri dan puncak untuk graf f (x) = -3x ^ 2 + 3x - 2?
Vertex (1/2, -1 1/4) Axis simetri x = 1/2 Diberi - y = -3x ^ 2 + 3x-2 Vertex x - koordinat titik x = (- b) / (2a) (- (3)) / (2 xx (-3)) = (- 3) / (- 6) = 1/2 y - koordinat puncak y = -3 (1/2) ^ 2 + / 2) -2 = (- 3) / 4 + 3 / 2-2 = (- 3 + 6-8) / 4 = (- 5) / 4 Vertex (1/2, -1 1/4) simetri x = 1/2
Bagaimana saya menguji persamaan ini y = x ^ 3-3x untuk paksi-paksi-x, paksi-y atau simetri asal?
X - "paksi": f (x) = - f (x) y- "paksi": f (x) = f (-x) "asal" x) = - x ^ 3 + 3x -f (x) = - (x ^ 3-3x) = - x ^ 3 + 3x -f (x) = f (-x), persamaan mempunyai simetri asal. graf {x ^ 3-3x [-10, 10, -5, 5]}