Tubuh dibebaskan dari bahagian atas satah cenderung theta inclination. Ia mencapai bahagian bawah dengan halaju V. Jika menjaga panjang sama sudut kecenderungan itu dua kali ganda apa yang akan menjadi halaju badan dan mencapai tanah?

Jawapan:

# v_1 = sqrt (4 * H * g costheta #

Penjelasan:

biarkan ketinggian lekuk pada mulanya # H # dan panjang cenderung menjadi # l #dan hendaklah #theta #menjadi sudut awal.

Rajah menunjukkan gambarajah Tenaga di tempat yang berbeza dari satah condong.

ada untuk # Sintheta = H / l # # ………….. (i) #

dan juga # costheta = sqrt (l ^ 2-H ^ 2) / l # # …………. (ii) #

tetapi, sekarang selepas menukar sudut baru adalah (#theta _ @ #)=# 2 * theta #

Biarkan# H_1 # menjadi ketinggian baru segitiga.

# sin2theta = 2sinthetacostheta #=# h_1 / l #

sejak panjang cenderung belum berubah.

menggunakan (i) dan (ii)

kita mendapat ketinggian baru sebagai, # h_1 = 2 * H * sqrt (l ^ 2-H ^ 2) / l #

dengan memelihara tenaga mekanikal Jumlah, kita mendapatkan, # mgh_1 = 1 / 2mv_1 ^ 2 # mari # _v1 # menjadi kelajuan baru

meletakkan # h_1 # di dalam ini, # v_1 = sqrt (4 * H * g * sqrt (l ^ 2-H ^ 2) / l) #

atau (untuk mengurangkan pemboleh ubah)

# v_1 = sqrt (4 * H * g costheta #

tetapi halaju awal adalah

# v = sqrt (2gH) #

# v_1 / v = sqrt (2 * costheta #

atau

# v_1 = v * sqrt (2 * costheta #

Oleh itu, halaju menjadi #sqrt (2costheta) # kali awal.