Apakah fungsi songsang y = 2x-1?

Jawapan:

Fungsi songsang ialah #y = (x + 1) / 2 #

Penjelasan:

Pertama, tukar x dan y:

# y = 2x-1 => x = 2y-1 #

Sekarang, selesaikan y:

# x = 2y -1 #

Tambah 1 kepada kedua-dua pihak:

# x + 1 = 2y cancel (-1) cancel (+1) #

# x + 1 = 2y #

Dan bahagikan dengan 2:

# (x + 1) / 2 = membatalkan (2) y / cancel (2) #

# (x + 1) / 2 = y #

Katakan y berbeza dengan terbalik dengan x. Tulis fungsi yang memodelkan fungsi songsang. x = 7 apabila y = 3?

Y = 21 / x Rumus variasi songsang adalah y = k / x, di mana k ialah pemalar dan y = 3 dan x = 7. Gantikan nilai x dan y ke dalam formula, 3 = k / 7 Selesaikan k, k = 3xx7 k = 21 Oleh itu, y = 21 / x

Kami menggunakan ujian garis menegak untuk menentukan apakah sesuatu adalah fungsi, jadi mengapa kita menggunakan ujian garis mendatar untuk fungsi songsang yang bertentangan dengan ujian garis tegak?

Kami hanya menggunakan ujian garis mendatar untuk menentukan, jika kebalikan fungsi berfungsi sebagai fungsi. Inilah sebabnya: Pertama, anda perlu bertanya kepada diri sendiri apakah kebalikan fungsi, di mana x dan y dihidupkan, atau fungsi yang simetri kepada fungsi asal merentas garis, y = x. Jadi, ya kita menggunakan ujian garis menegak untuk menentukan apakah sesuatu berfungsi. Apakah garis menegak? Nah, persamaannya ialah x = beberapa nombor, semua baris di mana x adalah sama dengan beberapa malar adalah garis menegak. Oleh itu, dengan definisi fungsi songsang, untuk menentukan sama ada kebalikan fungsi itu berfungsi

Y bervariasi dengan songsang dengan x dan y = 5 apabila x = 2. Manakah persamaan variasi songsang bagi hubungan itu?

Y = 10 / x "pernyataan awal ialah" yprop1 / x "untuk menukar kepada persamaan yang didarab dengan k pemalar" "variasi" y = kxx1 / xrArry = k / x "untuk mencari k menggunakan keadaan yang diberikan" 5 "apabila" x = 2 y = k / xrArrk = yx = 5xx2 = 10 "persamaan adalah" warna (merah) (bar (ul (warna (putih) (2/2) x) warna (putih) (2/2) |)))