Purata dua nombor adalah 50. Perbezaan mereka adalah 40, bagaimana anda menulis persamaan yang boleh digunakan untuk mencari x yang terkecil dari kedua-dua nombor tersebut?

Jawapan:

# x = 30 #

Penjelasan:

Anda tahu bahawa anda perlu mencari dua nombor, # x # dan katakanlah # y #.

Purata dua nombor bersamaan dengan jumlah mereka dibahagikan dengan #2#, jadi persamaan pertama anda akan menjadi

# (x + y) / 2 = 50 #

Perbezaan antara # y # dan # x #, sejak # x # adalah terkecil daripada kedua, adalah sama dengan #40#, yang bermaksud persamaan kedua anda akan

#y - x = 40 #

Oleh itu, anda mempunyai sistem dua persamaan

# {((x + y) / 2 = 50), (y-x = 40):} #

Untuk menyelesaikannya # x #, gunakan persamaan pertama untuk menyatakan # y # sebagai fungsi # x #

# (x + y) / 2 = 50 <=> x + y = 100 => y = 100 -x #

Palamkan ini ke persamaan kedua untuk mendapatkannya

# (100-x) -x = 40 #

#color (biru) (100 - 2x = 40) # #-># ini persamaan yang akan membawa anda # x #.

Nilai # x # akan jadi

# 2x = 60 => x = warna (hijau) (30) #

Nilai # y # akan jadi

#y = 100 - 30 = warna (hijau) (70) #

Jumlah angka dari tiga digit nombor adalah 15. Nombor unit kurang dari jumlah digit yang lain. Puluhan digit adalah purata digit yang lain. Bagaimana anda mencari nombor itu?

A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Diberikan: a + b + c = 15 ................... (1) c < a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Pertimbangkan persamaan (3) -> 2b = (a + c) Tulis persamaan (1) sebagai (a + c) + b = 15 Dengan penggantian ini menjadi 2b + b = 15 warna (biru) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Sekarang kita mempunyai: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tom menulis 3 nombor semulajadi berturut-turut. Dari jumlah kubus nombor ini, dia mengambil produk tiga angka tersebut dan dibahagi dengan purata aritmetik nombor tersebut. Berapa angka yang ditulis oleh Tom?

Nombor akhir yang ditulis oleh Tom adalah warna (merah) 9 Nota: kebanyakannya bergantung pada pemahaman saya dengan betul makna pelbagai bahagian soalan. 3 nombor berturut-turut berturut-turut Saya menganggap ini boleh diwakili oleh set {(a-1), a, (a + 1)} untuk beberapa di NN jumlah kubus nombor ini, saya menganggap ini boleh diwakili sebagai warna (putih) "XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 warna (putih) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 warna (putih) XXXXXx ") + a ^ 3 warna (putih) (" XXXXXx ") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) warna (putih) (" XXXXX ") = 3a ^ ^ 2) + 6a tiga pr

Mike telah menulis 8 muka surat, dan dia mengharapkan untuk menulis 1 halaman untuk setiap jam tambahan yang dibelanjakan untuk menulis. Berapa jam yang perlu dibayar oleh Mike untuk menulis pada minggu ini untuk menulis sejumlah 42 halaman?

(42-8) / 1 + 8 * 1 = 42 Anda tidak menyatakan berapa lama menulis 8 halaman yang diambil, jadi saya mengandaikan ia memerlukan pemalar selama 1 jam, berjumlah 8 jam. Selebihnya halaman mengambil 1 jam setiap satu untuk menulis, sehingga seluruh laman yang dia tulis adalah 42-8 = 34 jam. Oleh itu, dia akan mengambil jumlah 34 + 8 = 42 jam untuk menulis sebanyak 42 muka surat.