Tom menulis 3 nombor semulajadi berturut-turut. Dari jumlah kubus nombor ini, dia mengambil produk tiga angka tersebut dan dibahagi dengan purata aritmetik nombor tersebut. Berapa angka yang ditulis oleh Tom?

Tom menulis 3 nombor semulajadi berturut-turut. Dari jumlah kubus nombor ini, dia mengambil produk tiga angka tersebut dan dibahagi dengan purata aritmetik nombor tersebut. Berapa angka yang ditulis oleh Tom?
Anonim

Jawapan:

Nombor terakhir yang ditulis Tom #color (merah) 9 #

Penjelasan:

Nota: kebanyakan perkara ini bergantung kepada pemahaman saya dengan betul tentang pelbagai bahagian soalan.

Nombor asli berturut-turut 3

Saya menganggap ini boleh diwakili oleh set # {(a-1), a, (a + 1)} # untuk beberapa #a di NN #

jumlah cubaan nombor ini

Saya menganggap ini boleh diwakili sebagai

#color (putih) ("XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 #

#color (putih) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 #

#color (putih) ("XXXXXx") + a ^ 3 #

#color (putih) ("XXXXXx") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) #

#color (putih) ("XXXXX") = 3a ^ 3color (putih) (+ 3a ^ 2) + 6a #

produk tiga angka ini

Saya menganggap ini bermakna tiga produk nombor ini

#color (putih) ("XXX") 3 (a-1) a (a + 1) #

#color (putih) ("XXXXX") = 3a ^ 3-3a #

Jadi jumlah cubaan nombor ini tolak produk tiga angka ini akan menjadi

#color (putih) ("XXXXX") 3a ^ 3 + 6a #

#color (putih) ("XXX") ul (- (3a ^ 3-3a)) #

#color (putih) ("XXX") = warna (putih) ("XXxX") 9a #

purata aritmetik tiga nombor ini

#color (putih) ("XXX") ((a-1) + a + (a + 1)) / 3color (putih) ("XXX") = a #

Jawapan akhir:

#color (putih) ("XXX") (9a) / acolor (putih) ("XXX") = 9 #