Apa itu sqrt2 (5 - sqrt2)?

Jawapan:

# 5 sqrt2-2 #

Penjelasan:

Memandangkan itu

# sqrt2 (5 sqrt2) #

# = sqrt2 cdot 5 sqrt2 cdot sqrt2 #

# = 5 sqrt2-2 #

Jawapan:

# 5sqrt2-2 #

Penjelasan:

Kita boleh mengedarkan # sqrt2 # kepada kedua-dua istilah dalam kurungan. Ingatlah itu # sqrt2 * sqrt2 = 2 #. Sekarang kita ada

# 5sqrt2-2 #

Harap ini membantu!

Kaki segi tiga tepat diwakili oleh x + sqrt2, x-sqrt2. Apakah panjang hipotenus?

Panjang hypotenuse adalah sqrt (2 (x ^ 2 + 2)) Biarkan hypotenuse adalah h dan kaki adalah l_1 dan l_2 h ^ 2 = l_1 ^ 2 + l_2 ^ 2 = (x + sqrt2) ^ 2 + (x-sqrt2 ) ^ 2 = x ^ 2 + cancel (2sqrt2x) +2 + x ^ 2-cancel (2sqrt2x) +2 = 2x ^ 2 + 4 = 2 (x ^ 2 + 2):. h = sqrt (2 (x ^ 2 + 2)) [Ans]

Apakah bentuk paling mudah ungkapan radikal (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5)?

(2) + sqrt (5)] ^ 2 / (2-5) = - 1/3 [2 + 2sqrt (10) +5] = -1 / 3 [7 + 2sqrt (10)]

Tunjukkan bahawa 1 + 1 / sqrt2 + cdots + 1 / sqrtn> = sqrt2 (n-1), untuk n> 1?

Di bawah Untuk menunjukkan bahawa ketidaksamaan adalah benar, anda menggunakan induksi matematik 1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtn> = sqrt2 (n-1) untuk n> 1 Langkah 1: Buktikan benar untuk n = 2 LHS = 1 / sqrt2 RHS = sqrt2 (2-1) = sqrt2 Sejak 1 + 1 / sqrt2> sqrt2, kemudian LHS> RHS. Oleh itu, adalah benar bagi n = 2 Langkah 2: Anggapkan benar bagi n = k di mana k adalah integer dan k> 1 1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtk> = sqrt2 (k-1) --- (1) Langkah 3: Apabila n = k +1, RTP: 1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtk + 1 / sqrt (k + 1)> = sqrt2 (k + 1-1) RK = = sqrt2- (1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtk + 1 / sqrt (k +