Apakah persamaan parabola yang mempunyai titik di (3, -5) dan melewati titik (13,43)?

Apakah persamaan parabola yang mempunyai titik di (3, -5) dan melewati titik (13,43)?
Anonim

Jawapan:

#color (biru) ("Saya telah membawa anda ke titik yang mana anda boleh mengambil alih") #

Penjelasan:

Biarkan titik itu # P_1 -> (x, y) = (13,43) #

Persamaan bentuk standard kuadratik: # y = ax ^ 2 + bx + 5color (putih) ("") ……………………….. Eqn (1) #

Persamaan bentuk Vertex: # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + kcolor (putih) ("") ………………….. Eqn (2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (coklat) ("Menggunakan Persamaan (2)") #

Kami diberi Vertex itu# -> (x _ ("puncak"), y _ ("puncak")) = (3, -5) #

Tetapi # x _ ("vertex") = (- 1) xxb / (2a) = + 3 "" => "" b = -6acolor (putih) ("") …… Eqn (3)

Nota sampingan: # k = -5 # dari koordinat titik puncak y

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (coklat) ("Menggunakan Eqn (3) ganti b dalam Persamaan (1)") #

# y = ax ^ 2 + (- 6a) x + 5 # ……………………… Persaingan (4)

Tetapi kita diberi titik # P_1 -> (13,43) #

Jadi Persamaan (4) menjadi:

# 43 = a (13) ^ 2-6a (13) + 5color (putih) ("") …… Eqn (4_a) #

#color (biru) ("Daripada ini, anda boleh menyelesaikan" a "dan daripada yang diselesaikan untuk" b) #

#color (merah) ("Saya akan biarkan anda mengambil alih dari titik ini") #