Guru matematik anda memberitahu anda bahawa ujian seterusnya bernilai 100 mata dan mengandungi 38 masalah. Beberapa soalan pilihan bernilai 2 mata setiap dan masalah perkataan bernilai 5 mata. Berapa banyak jenis soalan yang ada?

$Guru matematik anda memberitahu anda bahawa ujian seterusnya bernilai 100 mata dan mengandungi 38 masalah. Beberapa soalan pilihan bernilai 2 mata setiap dan masalah perkataan bernilai 5 mata. Berapa banyak jenis soalan yang ada?$

Sekiranya kita menganggapnya # x # bilangan bilangan soalan pilihan berganda, dan # y # adalah bilangan masalah perkataan, kita boleh menulis sistem persamaan seperti:

# {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} #

Jika kita membiak persamaan pertama dengan #-2# kita mendapatkan:

# {(- 2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} #

Sekarang jika kita menambah kedua-dua persamaan kita hanya mendapat persamaan dengan 1 tidak diketahui (# y #):

# 3y = 24 => y = 8 #

Menggantikan nilai dikira ke persamaan pertama yang kami dapat:

# x + 8 = 38 => x = 30 #

Penyelesaian:

# {(x = 30), (y = 8):} #

bermakna:

Ujian itu telah #30# pelbagai soalan pilihan, dan #8# masalah perkataan.

Guru anda memberi anda ujian bernilai 100 mata yang mengandungi 40 soalan. Terdapat 2 titik dan 4 soalan soalan ujian. Berapa banyak jenis soalan yang diuji?

Bilangan 2 markah soalan = 30 Bilangan 4 markah soalan = 10 Katakan x menjadi bilangan 2 soalan soalan Mari y ialah bilangan 4 soalan soalan x + y = 40 ------------- - (1) 2x + 4y = 100 --------------- (2) Selesaikan persamaan (1) untuk yy = 40-x Pengganti y = 40 x dalam persamaan (2) 2x +4 (40-x) = 100 2x + 160-4x = 100 2x -4x = 100-160 -2x = -60 x = (- 60) / (- 2) = 30 Pengganti x = 30 dalam persamaan (1 ) 30 + y = 40 y = 40-30 = 10 Bilangan 2 soalan tanda = 30 Bilangan 4 soalan tanda = 10

Guru anda memberi anda 100 nilai ujian yang mengandungi 40 soalan. Terdapat dua titik dan empat soalan pada ujian. Berapa banyak daripada setiap jenis soalan yang diuji?

Jika semua soalan adalah 2-pt soalan akan ada 80 mata keseluruhan, iaitu 20 pt pendek. Setiap 2-pt digantikan oleh 4-pt akan menambah 2 kepada jumlah keseluruhan. Anda perlu melakukan ini 20div2 = 10 kali. Jawab: 10 4-pt soalan dan 40-10 = 30 2 pt soalan. Pendekatan algebra: Kami memanggil nombor qustions 4-pt = x Kemudian bilangan soalan 2-pt = 40-x Jumlah mata: = 4 * x + 2 * (40-x) = 100 Bekerja kurungan: + 80-2x = 100 tolak 80 di kedua-dua belah pihak: 4x + cancel80-cancel80-2x = 100-80 -> 2x = 20-> x = 10 4 pt soalan -> 40 x = 40-10 = pt soalan.

Guru anda memberi anda ujian bernilai 100 mata yang mengandungi 40 soalan. Terdapat 2 mata dan 4 mata soalan mengenai ujian. Berapa banyak jenis soalan yang diuji?

Terdapat 10 soalan empat mata dan 30 dua soalan soalan ujian. Dua perkara penting untuk direalisasikan dalam masalah ini: Terdapat 40 soalan ujian, masing-masing bernilai dua atau empat mata. Ujian ini bernilai 100 mata. Perkara pertama yang perlu kita lakukan untuk menyelesaikan masalah ialah memberi pemboleh ubah kepada yang tidak diketahui kita. Kami tidak tahu berapa banyak soalan dalam ujian - khususnya, berapa soalan dua dan empat mata. Mari kita sebut nombor dua soalan t dan nombor empat soalan soalan f. Kita tahu bahawa jumlah soalan adalah 40, jadi: t + f = 40 Maksudnya, bilangan dua soalan soalan ditambah bilanga