Apakah bentuk puncak y = 4x ^ 2-5x-1?

Jawapan:

Bentuk puncak adalah: # y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16 #.

Rujuk penjelasan untuk proses itu.

Penjelasan:

# y = 4x ^ 2-5x-1 # adalah formula kuadrat dalam bentuk standard:

# ax ^ 2 + bx + c #, di mana:

# a = 4 #, # b = -5 #, dan # c = -1 #

Bentuk puncak persamaan kuadratik adalah:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #, di mana:

# h # adalah paksi simetri dan # (h, k) # adalah puncak.

Garisan itu # x = h # adalah paksi simetri. Kira # (h) # mengikut formula berikut, menggunakan nilai dari bentuk piawai:

#h = (- b) / (2a) #

#h = (- (- 5)) / (2 * 4) #

# h = 5/8 #

Pengganti # k # untuk # y #, dan sisipkan nilai # h # untuk # x # dalam bentuk standard.

# k = 4 (5/8) ^ 2-5 (5/8) -1 #

Mudahkan.

# k = 4 (25/64) -25 / 8-1 #

Mudahkan.

# k = 100 / 64-25 / 8-1 #

Multiply #-25/8# dan #-1# oleh pecahan setara yang akan menjadikan penyebutnya #64#.

# k = 100 / 64-25 / 8 (8/8) -1xx64 / 64 #

# k = 100 / 64-200 / 64-64 / 64 #

Gabungkan pengangka ke atas penyebut.

# k = (100-200-64) / 64 #

# k = -164 / 64 #

Kurangkan pecahan dengan membahagi pengangka dan penyebut oleh #4#.

#k = (- 164-: 4) / (64 -:) #

# k = -41 / 16 #

Ringkasan

# h = 5/8 #

# k = -41 / 16 #

Borang Vertex

# y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16 #

graf {y = 4x ^ 2-5x-1 -10, 10, -5, 5}