Kedudukan objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = 7t - cos ((pi) / 3t) + 2. Apakah kelajuan objek pada t = 5?

Jawapan:

Kelajuannya ialah # = 6.09ms ^ -1 #

Penjelasan:

Kita perlu

# (cosx) '= - sinx #

Kelajuan adalah derivatif kedudukan

#p (t) = 7t-cos (pi / 3t) + 2 #

#v (t) = p '(t) = 7 + 1 / 3pisin (pi / 3t) #

Kelajuan pada # t = 5 # adalah

#v (5) = 7 + 1 / 3pisin (5 / 3pi) #

# = 7 + pi / 3 * -sqrt3 / 2 #

# = 6.09ms ^ -1 #