Apakah bentuk puncak y = -25x ^ 2 - 30x?

Jawapan:

Titisan itu ialah #(-3/5,9)#.

Penjelasan:

# y = -25x ^ 2-30x # adalah persamaan kuadrat dalam bentuk standard, # ax ^ 2 + bx + c #, di mana # a = -25, b = -30, dan c = 0 #. Grafik persamaan kuadratik adalah parabola.

Titik parabola adalah titik minimum atau maksimum. Dalam kes ini, ia akan menjadi titik maksimum kerana parabola di mana #a <0 # membuka ke bawah.

Mencari Vertex

Pertama, tentukan paksi simetri, yang akan memberikan anda # x # nilai. Formula untuk paksi simetri adalah #x = (- b) / (2a) #. Kemudian tukar nilai untuk # x # ke dalam persamaan asal dan selesaikan # y #.

#x = - (- 30) / ((2) (- 25)) #

Mudahkan.

# x = (30) / (- 50) #

Mudahkan.

# x = -3 / 5 #

Selesaikan y.

Gantikan nilai untuk # x # ke dalam persamaan asal dan selesaikan # y #.

# y = -25x ^ 2-30x #

# y = -25 (-3/5) ^ 2-30 (-3/5) #

Mudahkan.

# y = -25 (9/25) + 90/5 #

Mudahkan.

# y = -cancel25 (9 / cancel25) + 90/5 #

# y = -9 + 90/5 #

Mudahkan #90/5# kepada #18#.

# y = -9 + 18 #

# y = 9 #

Titisan itu ialah #(-3/5,9)#.

graf {y = -25x ^ 2-30x -10.56, 9.44, 0.31, 10.31}