Kawasan segitiga ialah 24cm² [kuasa dua]. Asas adalah 8cm lebih panjang daripada ketinggian. Gunakan maklumat ini untuk menubuhkan persamaan kuadratik. Menyelesaikan persamaan untuk mencari panjang asas?

Biarkan panjang pangkalan itu # x #, begitu tinggi # x-8 #

jadi, kawasan segi tiga adalah # 1/2 x (x-8) = 24 #

atau, # x ^ 2 -8x-48 = 0 #

atau, # x ^ 2 -12x + 4x-48 = 0 #

atau, # x (x-12) +4 (x-12) = 0 #

atau, # (x-12) (x + 4) = 0 #

jadi, sama ada # x = 12 # atau # x = -4 # tetapi panjang segitiga tidak boleh negatif, jadi di sini panjang pangkalannya #12# cm

Jawapan:

# 12 cm #

Penjelasan:

Kawasan segitiga adalah # ("asas" xx "ketinggian") / 2 #

Biar ketinggiannya # x # maka jika pangkalannya adalah 8 lagi, maka pangkalan itu # x + 8 #

# => (x xx (x + 8)) / 2 = "kawasan" #

# => (x (x + 8)) / 2 = 24 #

# => x (x + 8) = 48 #

Memperluas dan memudahkan …

# => x ^ 2 + 8x = 48 #

# => x ^ 2 + 8x - 48 = 0 #

# => (x-4) (x + 12) = 0 #

# => x = 4 "dan" x = -12 #

Kami tahu #x = -12 # tidak boleh menjadi penyelesaian selagi tidak boleh menjadi negatif

Oleh itu #x = 4 #

Kita tahu asasnya # x + 8 #

#=> 4+8 = 12 #