Dalam perjalanan dari Detroit ke Columbus, Ohio, Puan Smith memandu pada kelajuan purata 60 MPH. Kembali, kelajuan puratanya ialah 55MPH. Jika ia mengambil masa lebih kurang jam perjalanan pulang, sejauh mana dari Detroit ke Columbus?

Jawapan:

220 batu

Penjelasan:

Biarkan jarak menjadi x Miles

Dari Detroit ke Columbus, Ohio, dia mengambil x / 60 jam

Dan ketika pulang, dia mengambil x / 55 jam.

Kini seperti soalan, # x / 55-x / 60 = 1/3 #

#rArr (12x-11x) / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x = 1/3. 5.11.12 #

#rArr x = 220 #

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Formula untuk mencari jarak perjalanan ialah:

#d = s xx t #

Di mana:

# d # adalah jarak perjalanan, apa yang kita selesaikan.

# s # adalah kelajuan purata yang dijalani:

• # 60 "mph" # dalam perjalanan ke sana
• # 55 "mph" # dalam perjalanan pulang

# t # adalah perjalanan masa.

Kita boleh menulis persamaan untuk perjalanan keluar sebagai:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t #

Kita boleh menulis persamaan untuk perjalanan kembali sebagai:

#d = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") #

Oleh kerana jarak kedua-dua cara adalah sama kita kini boleh menyamakan sisi kanan setiap persamaan dan menyelesaikannya # t #:

# (60 "mi") / "hr" xx t = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr"

# (60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + ((55 "mi") / "hr" xx 1/3 "

(55 "mi") / "hr" xx t) + ((55 "mi") / warna (merah)))) xx 1 / 3color (merah) (batalkan (warna (hitam) ("jam")))) #

# (60t "mi") / "hr" = (55t "mi") / "hr" + (55 "mi") / 3 #

(55t "mi") / "hr") = (55t "mi") / "hr" - warna (merah) ((55t "mi") / "jam") + (55 "mi") / 3 #

# (60 - 55) (t "mi") / "hr" = 0 + (55 "mi") / 3 #

# (5t "mi") / "hr" = (55 "mi") / 3 #

#color (merah) ("jam") / warna (biru) (5 "mi") xx (5t "mi") / "hr" = warna (merah) mi ") xx (55" mi ") / 3 #

(warna) (warna hitam) (batalkan (warna (biru) ("hr")) / warna (biru) (warna) (warna biru) (batalkan (warna (hitam) (5))) tcolor (biru) (batalkan (warna (hitam) ("mi")) (warna hitam) ("jam"))) = warna (merah) ("jam") / warna (biru) (5color (hitam)) (membatalkan (warna (hitam) ("mi")))) / 3 #

#t = (55color (merah) ("hr")) / (warna (biru) (5) xx 3) #

#t = (warna (biru) (batalkan (warna (hitam) (55))) 11color (merah) ("jam"))

#t = 11/3 "hr" #

Sekarang, ganti # 11/3 "hr" # untuk # t # dalam persamaan pertama dan kirakan jarak perjalanan:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t # menjadi:

#d = (60 "mi") / "hr" xx 11/3 "hr" #

#d = (warna (biru) (batalkan (warna (hitam) (60))) 20 "mi") / warna (merah)) (batalkan (warna (hitam) (3))) warna (merah) (batalkan (warna (hitam) ("jam"))) #

#d = 20 "mi" xx 11 "#

#d = 220 "mi" #

Jawapan:

242 batu

Penjelasan:

Jarak adalah kelajuan x masa

Perjalanan keluar adalah jarak yang sama dengan perjalanan balik

Tetapkan jarak sebagai # d # batu

Tetapkan masa sebagai # t # Jam

Jadi perjalanan kita ada # d = txx 60 mph "" ………….. Persamaan (1) #

Jadi perjalanan balik kita ada # d = (t + 1/3) xx55mph "" Persamaan (2) #

Menyamakan #Eqn (1) "ke" Eqn (2) "melalui" d #

# 60t = d = (t + 1/3) 55 #

# 60t = 55t + 55/3 #

Tolakkan # 55t # dari kedua belah pihak

# 5t = 55/3 #

Bahagikan kedua belah pihak dengan 5

# t = 55/15 "jam" #

# t = (55-: 5) / (15-: 5) = 11/3 "jam" …………….. Persamaan (3) #

Menggunakan #Eqn (3) # pengganti untuk # t # dalam #Eqn (1) #

# d = 11 / 3xx66 #

# d = 11xx22 #

# d = 242 # batu