Nadia dan Kyle berkongsi perjalanan dalam perjalanan sejauh 1250 km dari Edmonton ke Vancouver. Nadia memandu selama 5 jam dan Kyle memandu selama 8 jam. Nadia memandu 10km / j lebih cepat daripada Kyle. Seberapa pantas memandu Kyle?

Jawapan:

Kyle memandu (kira-kira) #92.3# km / hr

Penjelasan:

Biarkan

#color (putih) ("XXX") S_n = # kelajuan di mana Nadia memandu (dalam km / hr)

#color (putih) ("XXX") S_k = # kelajuan di mana Kyle memandu (dalam km / hr)

Sejak Nadia memandu selama 5 jam pada kelajuan # S_n #

dia memandu jarak jauh # 5S_n # (km)

Sejak Kyle memandu selama 8 jam pada kelajuan # S_k #

dia memandu jarak jauh # 8S_k # (km)

Jumlah jarak didorong adalah #1250# km

dan oleh itu:

1#color (putih) ("XXX") 5S_n + 8S_k = 1250 #

Kami diberitahu

2#color (putih) ("XXX") S_n = S_k + 10 #

Penggantian # (S_k + 10) # dari 2 untuk # S_n # dalam 1

3#color (putih) ("XXX") 5 (S_k + 10) + 8S_k = 1250 #

4#color (putih) ("XXX") 5S_k + 50 + 8S_k = 1250 #

5#color (putih) ("XXX") 13S_k = 1200 #

6#color (putih) ("XXX") S_k = 1200/13 ~ = 92.3 #

(Jawapannya pastinya "lebih baik" jika Nadia memacu 10 km / jam lebih lambat daripada Kyle).

Masa Larry untuk perjalanan 364 batu adalah 3 jam lebih banyak daripada masa Terrell untuk melancong 220 batu. Terrell memandu 3 batu sejam lebih cepat daripada Larry. Berapa pantas perjalanan masing-masing?

Kelajuan Terrell = 55 mph Larry's speed = 52 mph Biar x menjadi masa perjalanan Larry. => Waktu perjalanan Terrell = x - 3 Let y menjadi laju Larry = = Speed Terrell = y + 3 xy = 364 => x = 364 / y (x - 3) (y + 3) = 220 => (364 / = 3 (y + 3) = 220 => ((364-3y) / y) (y + 3) = 220 => (364-3y) (y + 3) = 220y => 364y + 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y ^ 2 - 45y + 364 = 0 => (y - 52) y + 3) = 0 => y = 52, y = -3 Tetapi sejak kita bercakap tentang kelajuan, nilai harus positif => y = 52 => y + 3 = 55

Semasa bercuti, Charlie dan Gail bergilir memandu. Bersama-sama mereka memandu sejauh 325 batu. Jarak Charlie yang memandu adalah l15 batu lebih daripada jarak jauh Gail memandu. Sejauh mana mereka memandu?

Gail memandu 105 batu, Charlie memandu 220 batu. Let x = jarak Gail memandu x + 115 = jarak Charlie memandu x + x + 115 = 325 2x + 115 = 325 2x = 210 x = 105 Gail memandu 105 batu Charlie memandu 105 + 115 = 220 batu

Shari memandu sejauh 90 batu di bandar. Apabila dia sampai di lebuh raya, dia menaikkan kelajuannya dengan kelajuan 20 mph dan memandu sejauh 130 batu. Jika Shari memandu sebanyak 4 jam, berapa cepat dia memandu di bandar?

45 mph Mari kita panggil kelajuannya di bandar x mph Kelajuan adalah km sejam - kelajuan = (jarak) / (masa) Masa yang disusun semula = (jarak) / (kelajuan) Jadi di bandar masa adalah 90 / x Selepas masa (X + 20) Jumlah masa adalah 4 jam Jadi 90 / x + 130 / (x + 20) = 4 Penyebut biasa ialah x (x + 20) Jadi (90 (x + 20) + 130x) (x + 20)) = 4 (90x + 1800 + 130x) / (x ^ 2 + 20x) = 4 220x + 1800 = 4 (x ^ 2 + 20x) x ^ 2-35x-450 = 0 Factorise (x-45) (x + 10) = 0 Jadi x = 45 Semak ia 90 batu pada 45mph ditambah 130 batu pada 65 mph ialah 4 jam