Selesaikan persamaan: (3-8x ^ 2) ^ (1/4) = 2x?

Meningkatkan kedua-dua pihak ke kuasa ke-4:

$((3-8x ^ 2) ^ (1/4)) ^ 4$ = $(2x) ^ 4$

Mudahkan:

$3-8x ^ 2 = 2 ^ 4 * x ^ 4$

$3-8x ^ 2 = 16x ^ 4$

$0 = 16x ^ 4 + 8x ^ 2-3$

$0 = (4x ^ 2 - 1) (4x ^ 2 + 3)$

Jadi: $4x ^ 2-1 = 0$ atau $4x ^ 2 + 3 = 0$

$4x ^ 2-1 = 0$ -> $4x ^ 2 = 1$ -> $x ^ 2 = 1/4$ -> $x = + - 1/2$

$4x ^ 2 + 3 = 0$ -> $4x ^ 2 = -3$ -> bukan penyelesaian sebenar

Sekarang kita perlu menyemak penyelesaian luaran:

$x = 1/2$ :

Sebelah kiri: $(3-8*(1/4))^(1/4)$ = $(3-2)^(1/4) = 1^(1/4) = 1$

Sebelah kanan: $2*1/2 = 1$

Sisi kiri dan kanan adalah sama, jadi penyelesaian ini berfungsi

$x = -1 / 2$ :

Sebelah kiri: $(3-8*(1/4))^(1/4)$ = $(3-2)^(1/4) = 1^(1/4) = 1$

Sebelah kanan: $2*-1/2 = -1$

Sisi kiri dan kanan adalah tidak sama, jadi penyelesaian ini adalah melampau.

Oleh itu, jawapan kami: $x = 1/2$

Buat persamaan dan selesaikan x? (Persamaan kuadratik)

A) batu mencapai tanah sekali lagi pada t = 6 b) batu mencapai y = 25 pada t = 1 Pertama, kami mengandaikan bahawa tanah berada pada y = 0, jadi sebahagian a) bertanya apabila ini berlaku selepas lontaran awal . Kita boleh menyelesaikannya menggunakan formula kuadratik, tetapi kali ini cukup mudah bagi kita untuk menyelesaikannya dengan pemfaktoran. Letakkan semula persamaan dengan pemfaktoran di sebelah kanan: y = t * (30-5t) Ini menunjukkan kepada kita bahawa terdapat dua penyelesaian untuk y = 0, pertama apabila t = 0 (iaitu lemparan awal) dan seterusnya apabila: 30-5t = 0 menyiratkan t = 6 Bahagian b) meminta kita untu

Selesaikan persamaan kebezaan: (d ^ 2y) / (dx ^ 2) -8 (dy) / (dx) = -16y? Bincangkan persamaan pembezaan jenis ini, dan apabila ia mungkin timbul?

Y = (Ax + B) e ^ (4x) (d ^ 2y) / (dx ^ 2) -8 (dy) / (dx) = -16y terbaik ditulis sebagai (d ^ 2y) / (dx ^ Persamaan pembezaan homogen linear 8 (dy) / (dx) + 16y = 0 qquad yang menunjukkan bahawa ini adalah persamaan kebezaan homogen urutan kedua yang mempunyai persamaan karakteristik r ^ 2 -8 r + 16 = 0 yang dapat diselesaikan seperti berikut (r-4) ^ 2 = 0, r = 4 ini adalah akar berulang supaya penyelesaian am dalam bentuk y = (Ax + B) e ^ (4x) ini tidak berosilasi dan model sejenis tingkah laku eksponen yang benar-benar bergantung pada nilai A dan B. Satu mungkin meneka ia boleh menjadi percubaan untuk model populasi atau

Selesaikan sistem persamaan. Sekiranya penyelesaian itu bergantung, sila tulis jawapan dalam bentuk persamaan. Tunjukkan semua langkah dan Jawabnya dalam Tiga Pesanan Terdaftar? 2x + 3y + z = 0, 4x + 9y-2z = -1, 2x-3y + 9z = 4.

Penentu set persamaan di atas adalah sifar. Oleh itu, Tiada Penyelesaian Unik untuk mereka. Diberikan - 2x + 3y + z = 0 4x + 9y-2z = -1 2x-3y + 9z = 4 Penentu set persamaan di atas adalah sifar. Oleh itu, Tiada Penyelesaian Unik untuk mereka.