Bagaimana anda graf f (x) = 2 / (x-1) menggunakan lubang, asymptotes menegak dan mendatar, x dan y memintas?

Jawapan:

graf {2 / (x-1) -10, 10, -5, 5}

X memintas: Tidak wujud

Potongan Y: (-2)

Asymptote mendatar: 0

Asymptote menegak: 1

Penjelasan:

Pertama sekali untuk mengesan pencegahan y ia hanyalah nilai y apabila x = 0

# y = 2 / (0-1) #

# y = 2 / -1 = -2 #

Jadi y adalah sama dengan #-2# jadi kita dapat pasangan koordinat (0, -2)

Seterusnya x memintas adalah nilai x apabila y = 0

# 0 = 2 / (x-1) #

# 0 (x-1) = 2 / #

#0=2#

Ini adalah jawapan yang tidak masuk akal yang memperlihatkan kepada kita bahawa terdapat jawapan yang jelas untuk pemintas ini menunjukkan kepada kita bahawa mereka adalah sama ada lubang atau asymptote sebagai titik ini

Untuk mencari asymptote mendatar yang kita cari ketika x cenderung untuk # oo # atau # -oo #

#lim x ke oo 2 / (x-1) #

# (lim x hingga oo2) / (lim x ke oox-lim x hingga oo1) #

Selang ke infiniti hanya pemalar

# 2 / (lim x ke oox-1) #

x pembolehubah ke infiniti hanya tak terhingga

# 2 / (oo-1) = 2 / oo = 0 #

Apa-apa yang lebih daripada infiniti adalah sifar

Jadi kita tahu ada asymptote mendatar

Di samping itu, kita dapat mengetahui dari # 1 / (x-C) + D # itu

C ~ asymptote menegak

D ~ asymptote mendatar

Jadi ini menunjukkan kepada kita bahawa asymptote mendatar adalah 0 dan menegak adalah 1.

Bagaimana anda graf f (x) = x ^ 2 / (x-1) menggunakan lubang, asymptotes menegak dan mendatar, x dan y memintas?

Lihat penjelasan ... Baiklah, Jadi untuk soalan ini kami mencari enam item - lubang, asimpt menegak, asymptot mendatar, x memintas, dan melintasi y - dalam persamaan f (x) = x ^ 2 / (x-1) Mula-mula membolehkan graf grafik itu {x ^ 2 / (x-1 [-10, 10, -5, 5]) Langsung dari kelawar anda boleh melihat beberapa perkara yang pelik berlaku pada grafik ini. anda boleh mencari x yang dicegat x dengan menetapkan y = 0 dan sebaliknya x = 0 untuk mencari intercept y. Untuk x memintas: 0 = x ^ 2 / (x-1) 0 = x Oleh itu, x = 0 apabila y = 0. Jadi, tanpa mengetahui maklumat itu, kami baru sahaja mendapati PENUKAR x dan y memintas. Kemudia

Apakah fungsi rasional dan bagaimana anda mencari asymptotes domain, menegak dan mendatar. Juga apa yang "lubang" dengan semua had dan kesinambungan dan ketidakpatuhan?

Fungsi rasional adalah di mana terdapat x di bawah bar pecahan. Bahagian di bawah bar dipanggil penyebut. Ini meletakkan had pada domain x, kerana penyebut tidak dapat berfungsi sebagai contoh mudah: y = 1 / x domain: x! = 0 Ini juga menentukan asymptote vertikal x = 0, kerana anda boleh membuat x sedekat kepada 0 yang anda mahu, tetapi tidak pernah sampai. Ia membuat perbezaan sama ada anda bergerak ke arah 0 dari sisi positif dari negatif (lihat graf). Kita katakan lim_ (x-> 0 ^ +) y = oo dan lim_ (x-> 0 ^ -) y = -oo Jadi terdapat graf kekurangan (1 / x [-16.02, 16.01, -8.01, 8.01)} Sebaliknya: Jika kita membuat x

Bagaimana anda mencari asymptotes menegak, mendatar dan serong untuk [e ^ (x) -2x] / [7x + 1]?

Asymptote Vertikal: x = frac {-1} {7} Asymptote mendatar: y = frac {-2} {7} Asymptotes menegak berlaku apabila penyebut menjadi sangat dekat dengan 0: Menyelesaikan 7x + 1 = 0, 7x = - Oleh itu, asymptote menegak adalah x = frac {-1} {7} lim _ {x to + infty} ( frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = e ^ x Asymptote lim _ {x to - infty} ( frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = lim _ {x to - infty} frac {0-2x} {7x} = frac {-2} {7} Oleh itu terdapat aysmptote mendatar pada y = frac {-2} {7} kerana terdapat aysmptote mendatar, tidak ada aysmptotes