Tunjukkan dengan menggunakan kaedah matriks yang mencerminkan garis y = x diikuti dengan putaran tentang asal melalui 90 ° + ve bersamaan dengan refleksi tentang paksi-y.

Jawapan:

Lihat di bawah

Penjelasan:

Refleksi tentang garis #y = x #

Kesan pantulan ini adalah untuk menukar nilai x dan y titik yang dicerminkan. Matriks ialah:

• #A = ((0,1), (1,0)) #

Putaran CCW satu titik

Untuk CCW putaran mengenai asal dengan sudut # alpha #:

• #R (alpha) = ((cos alpha, - sin alpha), (alpha sin, alpha cos)) #

Jika kita menggabungkannya dalam perintah yang dicadangkan:

#bb x '= A R (90 ^ o) bb x #

#bb x '= ((0,1), (1,0)) ((0, - 1), (1, 0)) bb x #

# = ((1,0), (0, -1)) bb x #

= (x), (y ')) = ((1,0), (0, -1)) ((x), (y)) = (x)

Itu sama dengan refleksi dalam paksi x.

Membuatnya a CW putaran:

# ((x '), (y')) = (0,1), (1,0)) ((0, 1), (- 1, 0)

# = ((-1,0), (0,1)) ((x), (y)) = ((-x), (y)) #

Itulah refleksi dalam paksi y.