Apakah punca kuasa 35/36?

Jawapan:

#sqrt (35) / 6 ~~ 0.9860133 #

Penjelasan:

Jika #a, b> 0 # kemudian #sqrt (a / b) = sqrt (a) / sqrt (b) #

Jadi dalam kes kami:

#sqrt (35/36) = sqrt (35) / sqrt (36) = sqrt (35) / 6 #

#sqrt (35) = sqrt (5 * 7) # tidak boleh dipermudah lagi kerana ia tidak mempunyai faktor segiempat.

Ia adalah nombor yang tidak rasional, jadi tidak boleh dinyatakan sebagai perpuluhan atau nisbah angka keseluruhan.

Sejak #35# adalah bentuknya # n ^ 2-1 #, akar kuadanya mengambil bentuk mudah sebagai pecahan yang berterusan:

#sqrt (35) = 5; bar (1, 10) = 5 + 1 / (1 + 1 / (10 + 1 / (1 + 1 / (10 + …)