Panjang segi empat tepat adalah 5 kaki kurang daripada dua kali lebar, dan luas segi empat tepat ialah 52 kaki ^ 2. Apakah dimensi segiempat tepat itu?

Jawapan:

# "Lebar" = 6 1/2 kaki dan "panjang" = 8 kaki #

Penjelasan:

Tentukan panjang dan lebar terlebih dahulu.

Lebar adalah lebih pendek, jadi biarlah # x #

Oleh itu panjangnya: # 2x-5 #

Kawasan ini dijumpai dari #A = l xx b # dan nilai itu #52#

#A = x xx (2x-5) = 52

#A = 2x ^ 2 -5x = 52 #

# 2x ^ 2 -5x-52 = 0 "" larr # cari faktor

# (2x-13) (x + 4) = 0 #

# 2x-13 = 0 "" rarr 2x = 13 "" x = 13/2 = 6 1/2 #

# x + 4 = 0 "" rarr x = -4 "" larr # menolak sebagai tidak sah

Jika lebarnya #6 1/2# panjangnya ialah:

# 2 xx 6 1 / 2-5 = 8 #

Semak:

# 6 1/2 xx 8 = 52 #

Bidang segiempat tepat ialah 65 yd ^ 2, dan panjang segi empat tepat adalah 3 yd kurang daripada dua kali lebar. Bagaimanakah anda dapat melihat dimensi segiempat tepat?

Text {Length} = 10, text {width} = 13/2 Hendaklah L & B menjadi panjang dan lebar segiempat sama kemudian mengikut syarat L = 2B-3 .......... ( 1) Dan luas persamaan LB = 65 nilai persamaan L = 2B-3 dari (1) dalam persamaan di atas, kita dapat (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 13/2 atau B = -5 Tetapi lebar segiempat tidak boleh negatif maka B = 13/2 tetapan B = 13/2 dalam (1), kita dapat L = 2B-3 = 2 (13 / 2) -3 = 10

Panjang segi empat tepat adalah 4 kurang daripada dua kali lebar. kawasan segi empat tepat ialah 70 kaki persegi. cari lebar, w, segiempat tepat algebra. terangkan mengapa salah satu penyelesaian untuk w tidak boleh dilaksanakan. ?

Satu jawapan adalah negatif dan panjang tidak boleh 0 atau kurang. Letakkan w = "lebar" Let 2w - 4 = "panjang" "Kawasan" = ("panjang") ("lebar") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Jadi w = 7 atau w = -5 w = -5 tidak berdaya maju kerana pengukuran harus melebihi sifar.

Panjang segi empat tepat adalah 5 yd kurang daripada dua kali lipat, dan luas segi empat tepat ialah 52 yd ^ 2. Bagaimanakah anda dapat melihat dimensi segiempat tepat?

Lebar = 6.5 yds, panjang = 8 yds. Tentukan pembolehubah terlebih dahulu. Kita boleh menggunakan dua pembolehubah berbeza, tetapi kita telah diberitahu bagaimana panjang dan lebar berkaitan. Biarkan lebar menjadi x "lebar adalah sisi yang lebih kecil" Panjang = 2x -5 "Luas = l x w" dan kawasan diberikan untuk menjadi 52 squas persegi. A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 "persamaan kuadratik" 2x ^ 2 -5x -52 = 0 Untuk faktanya, cari faktor-faktor 2 dan 52 yang melintang- (putih) (xxx) (2) "" (52) warna (putih) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 warna (putih) (xx.x) 1 "4" rA