Sally berputar pemintal dengan angka 1-8 dengan bahagian saiz yang sama. Jika dia memainkan masa pemintal 1, apakah kebarangkalian bahawa dia akan mendarat di nombor perdana? Juga, cari pelengkap acara ini.

Jawapan:

#P (2,3,5 atau 7) = 1/2 # (Probabilty pendaratan pada nombor perdana)

#P_c = 1 - 1/2 = 1/2 # (Kemungkinan tidak pendaratan pada Perdana)

Penjelasan:

(Dengan mengandaikan 1-8 bermakna kedua-duanya dimasukkan)

Terdapat 4 prima dalam senarai, daripada sejumlah 8 nombor. Oleh itu kebarangkalian adalah bilangan hasil yang menggalakkan (4) dibahagikan dengan jumlah hasil yang mungkin (8). Ini sama dengan separuh.

Kebarangkalian pelengkap mana-mana peristiwa adalah #P_c = 1 - P_1 #.

Pelengkap set perdana ialah #{1, 4, 6, 8}# Ini adalah tidak set nombor komposit (seperti 1 dianggap tidak perdana atau komposit). Oleh itu pelengkap adalah set nombor non-prima dari 1 hingga 8.

# E_2 = # Pendaratan pada nombor bukan prima

Mary mencatatkan empat daripada lapan bahagian yang sama dengan posterboard biru. Jared dicat dua daripada empat bahagian yang sama dengan papan poster saiz yang sama merah. Tulis pecahan untuk menunjukkan bahagian mana dari posterboard setiap orang dicat?

1/2 dan 1/2 Mary mencatatkan empat daripada lapan bahagian papan poster, atau 4/8. Ringkasnya, ini adalah 1/2. Jared dicat dua daripada empat bahagian papan poster, atau 2/4. Ringkasnya, ini adalah 1/2.

Monyne membaling tiga duit syiling. Apakah kebarangkalian bahawa koin pertama, kedua dan ketiga semuanya akan mendarat dengan cara yang sama (sama ada semua kepala atau semua ekor)?

Lihat proses penyelesaian di bawah: Koin pertama yang dibalik mempunyai 1 dalam 1 atau 1 kemungkinan menjadi kepala atau ekor (dengan mengandaikan syiling adil yang tidak boleh mendarat di pinggirnya). Syiling kedua mempunyai peluang 1 atau 2 atau 1/2 untuk memadankan duit syiling pada pelemparan pertama. Koin ketiga juga mempunyai peluang 1 atau 2 atau 1/2 untuk mencocokkan koin pada lemparan pertama. Oleh itu kebarangkalian melemparkan tiga syiling dan mendapatkan semua kepala atau semua ekor adalah: 1 xx 1/2 xx 1/2 = 1/4 = 0.25 atau 25% Kita juga dapat menunjukkan ini dari jadual hasil di bawah: Terdapat 8 hasil yang mu

Rekod menunjukkan bahawa kebarangkalian adalah 0.00006 bahawa kereta akan mempunyai tayar rata semasa memandu melalui terowong tertentu. Mengetahui kebarangkalian bahawa sekurang-kurangnya 2 daripada 10,000 kereta yang melalui saluran ini akan mempunyai tayar rata?

0.1841 Pertama, kita mulakan dengan binomial: X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5), walaupun p sangat kecil, n besar. Oleh itu, kita boleh menghampakan ini dengan menggunakan normal. Oleh itu, kita mempunyai Y ~ N (0.6,0.99994) Kami mahu P (x> = 2), dengan membetulkan untuk menggunakan normal (Y-= 1) = (1.5-0.6) / sqrt (0.99994) ~~ 0.90 P (Z <= 0.90) = 1-P (Z <= 0.90) Dengan menggunakan jadual Z, kita mendapati bahawa z = 0.90 memberikan P (Z <= 0.90) = 0.8159 P (Z> = 0.90) (Z <= 0.90) = 1-0,8159 = 0.1841