Monyne membaling tiga duit syiling. Apakah kebarangkalian bahawa koin pertama, kedua dan ketiga semuanya akan mendarat dengan cara yang sama (sama ada semua kepala atau semua ekor)?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Koin pertama dibalik mempunyai 1 dalam 1 atau #1/1# peluang untuk menjadi kepala atau ekor (dengan menganggap syiling adil yang tidak boleh mendarat di pinggirnya).

Syiling kedua mempunyai 1 dalam 2 atau #1/2# peluang untuk mencocokkan duit syiling pada melambung pertama.

Syiling ketiga juga mempunyai 1 dalam 2 atau #1/2# peluang untuk mencocokkan duit syiling pada melambung pertama.

Oleh itu kebarangkalian melemparkan tiga syiling dan mendapatkan semua kepala atau semua ekor adalah:

# 1 xx 1/2 xx 1/2 = 1/4 = 0.25 # atau #25%#

Kami juga boleh menunjukkan ini dari jadual hasil di bawah:

Terdapat 8 hasil yang mungkin untuk melambungkan tiga syiling.

Dua daripada hasil ini adalah sama ada semua kepala atau semua ekor, Oleh itu, terdapat a #2/8 = 1/4 = 0.25 = 25%# peluang mendapatkan semua kepala atau semua ekor.

Mary mempunyai 21 syiling yang jumlahnya bernilai 72 syiling. Terdapat dua kali lebih banyak syiling lima syiling kerana terdapat 10 syiling syiling. Selebihnya adalah satu syiling syiling. Berapakah jumlah 10 syiling syiling yang mary ada?

Mary mempunyai 3 bilangan 10 syiling syiling. Mari Maria mempunyai bilangan x 10 syiling syiling, maka Mary mempunyai 2 x bilangan syiling 5 syiling dan Mary mempunyai 21- (x + 2 x) = 21 - 3 x bilangan syiling 1 syiling. Dengan syarat, x * 10 + 2 x * 5 + (21-3 x) * 1 = 72:. 10 x + 10 x -3 x = 72 -21 atau 17 x = 51:. x = 51/17 = 3 Oleh itu, Mary mempunyai 3 nombor 10 syiling syiling [Ans]

Anda membalikkan duit syiling, melemparkan kiub nombor, dan kemudian flip syiling lain. Apakah kebarangkalian bahawa anda akan mendapat kepala pada koin pertama, 3 atau 5 pada kiub nombor, dan kepala pada koin kedua?

Kebarangkalian adalah 1/12 atau 8.33 (2dp)% Kemungkinan hasil pada koin pertama ialah 2 hasil yang baik pada duit syiling pertama adalah 1 Jadi kebarangkalian adalah 1/2 Hasil yang mungkin pada bilangan kiub adalah 6 hasil yang menguntungkan pada kiub bilangan adalah 2 Jadi kebarangkalian adalah 2 / 6 = 1/3 Hasil yang mungkin pada duit syiling kedua adalah 2 hasil yang baik pada syiling kedua adalah 1 Jadi kebarangkalian adalah 1/2 Jadi Probilitas adalah 1/2 * 1/3 * 1/2 = 1/12 atau 8.33 (2dp) [Ans]

Anda mempunyai duit syiling seimbang. Dalam 350 keretapi pertama anda, anda telah memperoleh 300 ekor dan 50 ekor. Yang mempunyai kebarangkalian yang lebih tinggi akan datang pada flip anda yang seterusnya: kepala atau ekor?

Dengan mengandaikan ia adalah duit syiling bias, kedua-dua kepala dan ekor sama-sama berkemungkinan. (Hakikat bahawa anda mengisytiharkan ini sebagai koin yang seimbang menunjukkan bahawa duit syiling itu tidak berat sebelah). Jalan panjang berlaku yang tidak sepadan dengan hasil yang diharapkan tetapi ini tidak membatalkan kebarangkalian asas.