Mengapa nombor yang dibangkitkan kepada kuasa negatif adalah sama dengan angka itu?

Jawapan mudah:

Kami akan melakukan ini dengan bekerja ke belakang.

Bagaimana anda boleh membuat #2^2# daripada #2^3#?

Nah, anda membahagikan 2: #2^3/2 = 2^2#

Bagaimana anda boleh membuat #2^1# daripada #2^2#?

Nah, anda membahagikan 2: #2^2/2 = 2^1#

Bagaimana anda boleh membuat #2^0 (=1)# daripada #2^1#?

Nah, anda membahagikan 2: #2^1/2 = 2^0 = 1#

Bagaimana anda boleh membuat #2^-1# daripada #2^0#?

Nah, anda membahagikan 2: #2^0/2 = 2^-1 = 1/2#

Bukti mengapa ini sepatutnya berlaku

Takrifan timbal balik adalah: "sebilangan angka yang didarab dengan nombor itu harus memberi anda 1".

Biarkan # a ^ x # menjadi nombor.

# a ^ x * 1 / a ^ x = 1 #

Atau anda juga boleh mengatakan yang berikut:

# a ^ x * a ^ -x = a ^ (x + (- x)) = a ^ (x-x) = a ^ 0 = 1 #

Oleh kerana kedua-duanya adalah sama dengan #1#, anda boleh menetapkannya sama:

# a ^ x * a ^ -x = a ^ x * 1 / a ^ x #

Bahagikan kedua belah pihak # a ^ x #:

# a ^ -x = 1 / a ^ x #

Dan anda mempunyai bukti anda.