Katakan integer adalah
Kemudian
Tolakkan
Bahagikan kedua-dua hujungnya
Jadi integer adalah:
Nombor 90 ^ 9 mempunyai 1900 pembahagi integral yang positif. Berapakah bilangan ini ialah bilangan bulat bilangan bulat?
Wow - saya dapat menjawab soalan saya sendiri. Ternyata pendekatan itu adalah gabungan gabungan dan teori nombor. Kita bermula dengan memfaktikasikan 90 ^ 9 ke dalam faktor utama: 90 ^ 9 = (5 * 3 * 3 * 2) ^ 9 = (5 * 3 ^ 2 * 2) ^ 9 = 5 ^ 9 * 3 ^ 9 Silap mata di sini adalah untuk mengetahui cara mencari dataran integer, yang agak mudah. Kuadrat bilangan bulat dapat dijana dalam pelbagai cara dari penaburan ini: 5 ^ 9 * 3 ^ 18 * 2 ^ 9 Kita dapat melihat bahawa 5 ^ 0, sebagai contoh, adalah satu segi empat daripada integer dan pembahagi 90 ^ 9 ; Begitu juga, 5 ^ 2, 5 ^ 4,5 ^ 6, dan 5 ^ 8 semuanya memenuhi syarat-syarat ini jug
Jumlah empat segi pertama GP ialah 30 dan empat istilah terakhir ialah 960. Jika istilah pertama dan terakhir GP ialah 2 dan 512 masing-masing, dapatkan nisbah biasa.?
2root (3) 2. Katakan bahawa nisbah biasa (cr) GP yang berkenaan ialah r dan n ^ (th) adalah istilah terakhir. Oleh itu, istilah pertama GP adalah 2.: "GP adalah" {2,2r, 2r ^ 2,2r ^ 3, .., 2r ^ (n-4), 2r ^ (n-3) , 2r ^ (n-2), 2r ^ (n-1)}. Diberikan, 2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3 = 30 ... (bintang ^ 1), dan, 2r ^ (n-4) + 2r ^ (n-3) + 2r ^ (n-2) 2r ^ (n-1) = 960 ... (bintang ^ 2). Kami juga tahu bahawa istilah terakhir ialah 512.:. r ^ (n-1) = 512 .................... (bintang ^ 3). Sekarang, (star ^ 2) rArr r ^ (n-4) (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960, iaitu (r ^ (n-1)) / r ^ + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960. :. (512) / r ^ 3 (30
Jumlah dua bilangan bulat ialah 41, dan perbezaannya ialah 15. Bagaimana anda mencari bilangan bulat?
13 dan 28 Saya akan memberi integer pertama pembolehubah x, dan integer kedua pembolehubah y. Berdasarkan maklumat yang diberikan, ini adalah persamaan yang dihasilkan: x + y = 41 (Jumlah dua bilangan bulat ialah 41) x - y = 15 (Perbezaannya ialah 15) Saya akan menyusun persamaan kedua dan menggantikannya yang pertama: x - y = 15 x = 15 + y Sekarang ganti: x + y = 41 (15 + y) + y = 41 15 + 2y = 41 2y = 26 y = untuk x: x = 15 + yx = 15 + 13 x = 28