(a) Dengan apa kelajuan mesti bola dibuang secara menegak dari aras tanah untuk naik ke ketinggian maksimum? (b) Berapa lamakah di udara?

Jawapan:

# t_f = 2 * v_i / g "masa terbang" #

# h_max = (v_i ^ 2) / (2 * g) #

Penjelasan:

# v_f = v_i-g * t #

# v_f = 0 "jika objek mencapai ketinggian maksimum" #

# v_i = g * t #

# t = v_i / g "masa berlalu untuk mencapai ketinggian maksimum" #

# t_f = 2 * v_i / g "masa terbang" #

# v_i ^ 2 = 2 * g * h_max #

# h_max = (v_i ^ 2) / (2 * g) #

Ketinggian kaki bola golf melanda ke udara diberikan oleh h = -16t ^ 2 + 64t, di mana t adalah bilangan saat berlalu sejak bola dipukul. Berapa lamakah bola untuk mencapai ketinggian maksimum?

2 saat h = - 16t ^ 2 + 64t. Trajektori bola adalah parabola ke bawah yang lewat oleh asalnya. Bola mencapai ketinggian maksimum di puncak parabola. Pada grid koordinat (t, h), t-koordinat puncak: t = -b / (2a) = -64 / -32 = 2 saat. Jawab: Dibutuhkan 2 saat untuk bola mencapai ketinggian maksimum h.

Joel dan Wyatt melemparkan baseball. Ketinggian kaki, besbol, di atas tanah diberikan oleh h (t) = -16t ^ 2 + 55t + 6, di mana t mewakili masa dalam beberapa saat selepas bola dibuang. Berapa lamakah bola di udara?

Saya dapati 3.4s TETAPI memeriksa kaedah saya !!! Ini menarik ...! Saya akan menetapkan h (t) = 6 untuk menunjukkan dua instan (dari persamaan kuadrat yang tinggal) apabila bola berada di peringkat kanak-kanak (h = 6 "kaki"): sebenarnya jika anda menetapkan t = 0 (awal " "segera)) anda mendapat: h (0) = 6 yang sepatutnya menjadi ketinggian 2 kanak-kanak (saya mengandaikan Joel dan Wyatt ketinggian yang sama). Jadi -16t ^ 2 + 55t + 6 = 6 Penyelesaian menggunakan Formula Kuadrat: t_1 = 0 t_2 = 55/16 = 3.4s

Anda melemparkan bola ke udara dari ketinggian 5 kaki halaju bola adalah 30 kaki sesaat. Anda menangkap bola 6 kaki dari tanah. Bagaimana anda menggunakan model 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 untuk mengetahui berapa lama bola berada di udara?

T ~~ 1.84 saat Kami diminta untuk mencari jumlah masa t bola di udara. Oleh itu, kita secara asasnya menyelesaikan untuk t dalam persamaan 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. Untuk menyelesaikan t, kita menulis semula persamaan di atas dengan menetapkannya sama dengan sifar kerana 0 mewakili ketinggian. Ketinggian sifar membayangkan bola berada di atas tanah. Kita boleh lakukan ini dengan mengurangkan 6 dari kedua-dua pihak 6cancel (warna (merah) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5color (merah) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 t kita mesti menggunakan formula kuadratik: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) di mana a = -16, b = 30, c = -1 Jadi ... t