Kuasa (bagaimana 2 ^ (2017/2) = sqrt2 * 2 ^ 1008 berfungsi)?

Pertama ingat bahawa:

#sqrt (a ^ 3) = sqrt (axxa ^ 2) => asqrta #

# a ^ (x / y) = root y (a ^ x) #

#sqrt (a ^ x) = a ^ (x / 2) #

Kami tahu itu # 2 ^ (2017/2) = sqrt (2 ^ 2017) #

Dengan peraturan kedua dan ketiga, kita tahu itu #sqrt (2 ^ 2017) = sqrt (2xx2 ^ 2016) => 2 ^ (2016/2) sqrt2 #

Apabila dipermudahkan, ia menjadi # 2 ^ 1008sqrt2 #