Bagaimanakah anda menyelesaikan dan menyelesaikan 2x ^ 2 - 3 = 125?

Jawapan:

#x = + - 8 #

Penjelasan:

# 2x ^ 2-3 = 125 #

Kurangkan 125 pada kedua-dua belah pihak

# 2x ^ 2-128 #=0

Bahagikan kedua belah pihak dengan 2

# x ^ 2-64 = 0 #

Menggunakan # a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

# x ^ 2-64 = (x + 8) (x-8) #

Jadi # (x + 8) (x-8) = 0 #

#x = + - 8 #

Jawapan:

# 2x ^ 2-3 = 125 # boleh dipertimbangkan untuk:

# 2 (x-8) (x + 8) = 0 #, dan mempunyai penyelesaian:

#color (merah) (absx = 8) #

Penjelasan:

Pindah semua istilah ke satu sisi persamaan

# 2x ^ 2-3 = 125 #

# 2x ^ 2-3 warna (merah) 125 = cancel125-cancelcolor (merah) 125 #

# 2x ^ 2-128 = 0 #

Sekarang ambil faktor 2

# (warna (merah) 2 * x ^ 2) - (warna (merah) 2 * 64) = 0 #

#color (merah) 2 (x ^ 2-64) = 0 #

Kami kini mempunyai istilah dalam kurungan yang kelihatan seperti

# (a ^ 2-b ^ 2) #

Ini dipanggil a perbezaan kuadrat

Kita boleh faktor perbezaan kuadrat seperti ini:

# (a ^ 2-b ^ 2) = (a-b) (a + b) #

Mari kita gunakan ini untuk ekspresi kita

# 2 (x ^ 2-warna (merah) 64) = 0 #

# 2 (x ^ 2-warna (merah) (8 ^ 2)) = 0 #

# 2 (x-8) (x + 8) = 0 #

Ini adalah bentuk yang sepenuhnya dipertikai.

Dengan mengkaji persamaan ini, kita dapat melihat bahawa penyelesaian - nilai-nilai # x # yang menjadikan persamaan benar - adalah

# x = 8 #

dan

# x = -8 #

atau semata-mata

# absx = 8 #