Apakah persamaan garis yang melalui (1,3), (4,6)?

Jawapan:

# y = x + 2 #

Penjelasan:

# "persamaan garis dalam" warna (biru) "bentuk cerun melintas" # adalah.

# • warna (putih) (x) y = mx + b #

# "di mana m ialah lereng dan b yang memintas" #

# "untuk mengira m menggunakan" formula kecerunan warna "(biru)" #

# • warna (putih) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "mari" (x_1, y_1) = (1,3) "dan" (x_2, y_2) = (4,6) #

# rArrm = (6-3) / (4-1) = 3/3 = 1 #

# rArry = x + blarrcolor (biru) "adalah persamaan separa" #

# "untuk mencari pengganti salah satu dari 2 mata yang diberikan kepada" #

# "persamaan separa" #

# "menggunakan" (1,3) "kemudian" #

# 3 = 1 + brArrb = 3-1 = 2 #

# rArry = x + 2larrcolor (merah) "ialah persamaan garis" #

Jawapan:

# y = x + 2 #

Penjelasan:

Pertama, kita mesti tahu apa persamaan garis seperti ini. Kami menulis persamaan dalam bentuk cerun:

# y = mx + b #

(The # m # adalah cerun, dan # b # adalah jarak antara y)

Seterusnya, cari cerun (# m #) garis dengan menggunakan formula # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #:

#((6)-(3))/((4)-(1))##=##3/3##=##1#

Seterusnya, cari y-intercept (# b #) dengan menggunakan persamaan bentuk cerun-pencegahan dan penggantian #1# dalam untuk # m # dan salah satu pasangan yang diperintahkan untuk # x # dan # y #:

# (3) = (1) (1) + b # #-># # 3 = 1 + b # #-># # 2 = b #

-OR-

# (6) = (1) (4) + b # #-># # 6 = 4 + b # #-># # 2 = b #

Sekarang, kita boleh menulis persamaan penuh garis:

# y = x + 2 #

(Kita tidak perlu meletakkan #1# di hadapan # x # kerana kita tahu itu #1# kali sebarang nombor sama dengannya)