Jawapan:
Bentuk puncak adalah
Penjelasan:
Mula-mula, mari menulis semula persamaan supaya angka-angka adalah satu sama lain:
# 3y = 8x ^ 2 + 17x-13 #
# y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 #
Untuk mencari bentuk puncak persamaan, kita mesti melengkapkan persegi:
# y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x) -13 / 3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8-: 2) ^ 2- (17 / 8-: 2) ^ 2) -13 /
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/8 * 1/2) ^ 2- (17/8 * 1/2) ^ 2)
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/16) ^ 2- (17/16) ^ 2) -13 / 3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256) - (289/256)) - 13/3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256)) - 13 / 3- (289/256 * 8/3) #
# y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-13 / 3-289 / 96 #
# y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-235 / 32 #
Apakah bentuk puncak y = 17x ^ 2 + 88x + 1?
Y = 17 (x + 44/17) -1919/17 Diberikan - y = 17x ^ 2 + 88x + 1 Koordinat x-vertex x = (- b) / (2a) = (- 88) / (2xx 17) = (- 88) / 34 = (- 44) / 17 koordinat y di atas y = 17 ((- 44) / 17) ^ 2 + 88 ((- 44) / 17) +1 y = (1936) / 289) -3872 / 17 + 1 y = 32912 / 289-3872 / 17 + 1 y = (32912-65824 + 289) / 289 = (- 32623) / 289 = (- 1919) / 17 bentuk puncak persamaan adalah koefisien x = 2 h = (- 44) / 17 x koordinat titik k = (- 1919) / 17 koordinat y y = 17 (x + 44/17) -1919/17
Apakah bentuk puncak # y = -2x ^ 2 + 17x + 13?
Koordinat puncak adalah (4.25,49.125) Bentuk umum Parabola adalah y = a * x ^ 2 + b * x + c Jadi di sini a = -2; b = 17; c = 13 Kita tahu x koordinat puncak adalah (-b / 2a) Oleh itu, koordinat x bagi puncak adalah (-17 / -4) atau 4.25 Oleh kerana parabola melewati titik puncak koordinat y akan memenuhi persamaan di atas. Sekarang meletakkan x = 17/4 persamaan menjadi y = -2 * 17 ^ 2/4 ^ 2 + 17 * 17/4 + 13 atau y = 49.125 Oleh itu, koordinat puncak adalah (4.25,49.125)
Apakah bentuk puncak y = (2x-3) (7x-12) + 17x ^ 2-13x?
Bentuk persamaan Vertex ialah y = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 bentuk persamaan Vertex adalah y = a (xh) ^ 2 + k Oleh kerana kita mempunyai y = (2x-3) (7x-12 ) + 17x ^ 2-13x = 2x xx 7x-2x xx12-3xx7x-3xx (-12) + 17x ^ 2-13x = 14x ^ 2-24x-21x + 36 + 17x ^ 2-13x = 14x ^ 2-24x -21x + 36 + 17x ^ 2-13x = 31x ^ 2-58x + 36 = 31 (x ^ 2-58 / 31x) +36 = 31 (x ^ 2-2xx29 / 31x + (29/31) ^ 2) 36-31xx (29/31) ^ 2 = 31 (x-29/31) ^ 2 + 36-841 / 31 = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 graf {(2x-3) 7x-12) + 17x ^ 2-13x [-5, 5, -2.88, 37.12]}