Bagaimana anda mencari domain dan julat 2 (x-3)?

Jawapan:

Domain: #(-,)# Julat: #(-,)#

Penjelasan:

Domain adalah semua nilai # x # yang mana fungsi itu wujud. Fungsi ini wujud untuk semua nilai # x #, kerana ia adalah fungsi linear; tidak ada nilai # x # yang akan menyebabkan pembahagian oleh #0# atau asymptote menegak, walaupun akar yang negatif, logaritma negatif, atau sebarang keadaan yang menyebabkan fungsi tidak wujud. Domain adalah #(-,)#.

Julat ialah nilai-nilai # y # yang mana fungsi itu ada, dengan kata lain, set semua kemungkinan yang mungkin berlaku # y # nilai yang diperolehi selepas memasang # x #. Secara lalai, julat fungsi linear yang domainnya #(-,)# adalah

#(-,)#. Jika kita boleh pasang apa-apa # x # nilai, kita boleh mendapatkan apa-apa # y # nilai.

Jawapan:

#x dalam R #- x boleh mengambil apa-apa nilai sebenar

#y di R #- y boleh mengambil apa-apa nilai sebenar

Penjelasan:

Jika anda menggambarkan fungsi sebagai # y = 2 (x-3) # kita boleh memodelinya sebagai graf, yang sepatutnya menjadikannya lebih jelas.

Dari graf kita dapat melihat bahawa kedua-dua x dan y terus ke arah infiniti, yang bermaksud bahawa ia membentangkan semua nilai x dan semua nilai y, dan pecahannya.

Domain adalah mengenai: "Nilai x mana boleh atau tidak boleh berfungsi?" dan Julat sama tetapi untuk nilai y fungsi boleh atau tidak boleh diambil. Walau bagaimanapun, dari graf kita dapat melihat bahawa semua nilai sebenar adalah jawapan yang boleh diterima.

graf {y = 2 (x-3) -10, 10, -5, 5}

Jawapan:

Kerana tidak ada nilai x yang mana nilai y tidak wujud, domain itu adalah semua nombor nyata. Julat ini juga semua nombor sebenar.

Penjelasan:

Domain fungsi adalah semua nilai x mungkin yang merangkumi set penyelesaian. Ketidakseimbangan dalam domain datang dari fungsi di mana ralat domain mungkin, seperti fungsi rasional dan fungsi radikal.

Dalam fungsi rasional (ex. # 5 / (x-2) #) penyebut tidak boleh sama dengan sifar. Ini kerana anda tidak boleh membahagi dengan sifar, ia menghasilkan ralat domain. Jadi apabila menyatakan domain fungsi yang diberikan ini, anda boleh menggunakan semua nilai yang mungkin x di mana penyebut tidak bersamaan sifar (x | x! = 2)

Dalam fungsi radikal (mis. #sqrt (x + 4) #) kandungan di dalam punca kuasa dua tidak boleh sama dengan nombor negatif. Ini kerana tidak ada nombor positif sebenar yang didarabkan oleh dirinya adalah sama dengan nombor negatif. Oleh itu, domain fungsi adalah semua nilai yang mungkin x di mana akar adalah positif (x | x> = - 4).

(nota: untuk fungsi radikal dengan akar ganjil, seperti akar kiub atau akar ke-5, nombor negatif berada dalam set penyelesaian)

Terdapat fungsi lain yang boleh menghasilkan kesilapan domain, tetapi untuk algebra, kedua-dua adalah yang paling biasa.

Julat fungsi adalah semua nilai y yang mungkin, untuk mencari ini berguna untuk melihat graf fungsi.

Melihat graf # x ^ 2 #, kita dapat melihat bahawa sebagai nilai x menghulurkan ke infiniti, tidak ada nilai y negatif. Dengan kata lain, graf tidak pernah menurun di bawah garis y = 0. Julat untuk fungsi ini ialah y | y> = 0)

Sekiranya anda tidak pasti tentang pelbagai fungsi, cara terbaik untuk memberitahu ialah melihat graf dan melihat had atas dan bawah nilai y.