Penganjur pertandingan memutuskan bahawa pemenang mendapat hadiah $ 100 dan peserta yang tidak menang mendapat hadiah $ 25. Jumlah wang hadiah yang diedarkan adalah $ 3000. Apakah jumlah pemenang, jika jumlah peserta adalah 63?

Jawapan:

Bilangan Pemenang #=19#

Penjelasan:

Let -

Bilangan Pemenang # = x #

Bilangan peserta yang tidak menang # = y #

Kita boleh membentuk dua persamaan -

# x + y = 63 # ------------- (1) Jumlah peserta

# 100x + 25y = 3000 # ---- (2) Jumlah Hadiah wang

Selesaikan persamaan (1) untuk # x #

# x = 63-y #

Pengganti # x = 63-y # dalam persamaan (2)

# 100 (63-y) + 25y = 3000 #

# 6300-100y + 25y = 3000 #

# -75y = 3000-6300 = -3300 #

#y = (- 3300) / (- 75) = 44 #

Pengganti # y = 44 # dalam persamaan (1)

# x + 44 = 63 #

# x = 63-44 = 19 #

# x = 19 #

Bilangan Pemenang #=19#

Jumlah jisim sebanyak 10 sen adalah 27.5 g, yang terdiri daripada wang lama dan baru. Wang lama mempunyai jisim 3 g dan wang baru mempunyai jisim sebanyak 2.5 g. Berapa banyak wang lama dan baru ada? Tidak boleh memikirkan persamaan. Tunjukkan kerja?

Anda mempunyai 5 sen baru dan 5 sen lama. Mulakan dengan apa yang anda tahu. Anda tahu bahawa anda mempunyai 10 sen, katakan x yang lama dan yang baru. Ini akan menjadi persamaan pertama anda x + y = 10 Sekarang tumpukan pada jisim jumlah sen, yang diberikan kepada 27.5 g. Anda tidak tahu berapa banyak wang lama dan baru yang anda miliki, tetapi anda tahu apa jisim satu sen lama dan satu sen baru. Secara lebih khusus, anda tahu bahawa setiap sen baru mempunyai jisim 2.5 g dan setiap sen lama mempunyai massa 3 g. Ini bermakna anda boleh menulis 3 * x + 2.5 * y = 27.5 Sekarang anda mempunyai dua persamaan dengan dua tidak di

Let f (x) = x-1. 1) Sahkan bahawa f (x) tidak sama atau tidak. 2) Bolehkah f (x) ditulis sebagai jumlah fungsi dan fungsi ganjil? a) Jika ya, tunjukkan satu penyelesaian. Adakah terdapat lebih banyak penyelesaian? b) Jika tidak, buktikan bahawa mustahil.

Let f (x) = | x -1 |. Jika f adalah sama, maka f (-x) akan sama f (x) untuk semua x. Jika f adalah ganjil, maka f (-x) akan sama -f (x) untuk semua x. Perhatikan bahawa untuk x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Oleh kerana 0 tidak sama dengan 2 atau -2, f tidak sama atau tidak. Boleh ditulis sebagai g (x) + h (x), di mana g adalah sama dan h adalah ganjil? Jika itu benar maka g (x) + h (x) = | x - 1 |. Panggil pernyataan ini 1. Gantikan x by -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Oleh kerana g adalah sama dan h adalah ganjil, kita mempunyai: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Panggil kenyataan ini 2. Meletakkan kenyataan 1 dan 2

Kelly mempunyai 4x wang sebanyak Joey. Selepas Kelly menggunakan wang untuk membeli raket, dan Joey menggunakan $ 30 untuk membeli seluar pendek, Kelly mempunyai dua kali lebih banyak wang seperti Joey. Jika Joey memulakan dengan $ 98, berapa banyak wang yang ada di Kelly? apa kos raket?

Kelley mempunyai $ 136 dan kos raket $ 256 Sebagai Joey memulakan dengan $ 98 dan Kelly mempunyai 4 kali lebih banyak wang seperti Joey, Kelly bermula dengan 98xx4 = $ 392 Menganggap raket itu kos $ x, jadi Kelly akan ditinggalkan dengan $ 392- $ x = $ ( 392-x). Kerana Joey membelanjakan $ 30 untuk membeli seluar pendek, dia ditinggalkan dengan $ 98- $ 30 = $ 68. Sekarang Kelley mempunyai $ 392-x dan Joey mempunyai 68, kerana Kelly mempunyai dua kali lebih banyak wang seperti Joey, kita mempunyai 392-x = 2xx68 atau 392-x = 136 atau 392-x + x = 136 + x atau 136 + x = 392 atau x = 392-136 = 256 Jadi Kelley mempunyai $ 136 da