Jawapan:
Dengan kaedah grafik, maksimum tempatan adalah 1,365, hampir, pada titik perubahan (-0.555, 1.364), hampir. Keluk mempunyai asymptote
Penjelasan:
Perkiraan ke arah titik balik (-0.555, 1.364), diperoleh dengan memindahkan garis selari dengan paksi untuk bertemu di zenith.
Seperti yang ditunjukkan dalam graf, boleh dibuktikan bahawa, sebagai
graf {(1 / sqrt (x ^ 2 + e ^ x) -xe ^ x-y) (y-1.364) (x +.555 +.001y) = 0 -10, 10, -5, 5}
Apakah extrema setempat mata pelana f (x, y) = x ^ 2 + xy + y ^ 2 + 3x -3y + 4?
Sila lihat penjelasan di bawah Fungsi ini ialah f (x, y) = x ^ 2 + xy + y ^ 2 + 3x-3y + 4 Derivatif separa ialah (delf) / (delx) = 2x + y + 3 (delf) / (dely) = 2y + x-3 Let (delf) / (delx) = 0 dan (delf) / (dely) = 0 Kemudian, {(2x + y + 3 = 0) 0):} =>, {(x = -3), (y = 3):} (del ^ 2f) / (delx ^ 2) = 2 (del ^ 2f) / (dely ^ 2) = 2 Matriks Hessian adalah Hf (x, y) = (((del ^ 2f) / (delx ^ 2), (del ^ 2f) / (delydelx), (del ^ 2f) / (dely ^ 2))) Penentu ialah D (x, y) = det (H (x, y)) = | (2,1), (1,2) | = 4-1 = 3> 0 Oleh itu, tiada mata pelana. D (1,1)> 0 dan (del ^ 2f) / (delx ^ 2)> 0, terdapat minimum tempatan pada
Apakah extrema setempat, jika ada, dari f (x) = -2x ^ 3 + 6x ^ 2 + 18x -18?
Maksimum f ialah f (5/2) = 69.25. Minimum f adalah f (-3/2) = 11.25. d / dx (f (x)) = - 6x ^ 2 + 12x + 18 = 0, apabila x = 5/2 dan -3/2 Derivatif kedua ialah -12x + 12 = 12 (1-x) <0 x = 5/2 dan> 0 pada x = 3/2. Oleh itu, f (5/2) adalah maksimum (x) dan setempat (-3/2) adalah minimum tempatan (untuk x). Sebagai xto oo, fto -oo dan sebagai xto-oo, fto + oo ..
Apakah extrema setempat, jika ada, daripada f (x) = (lnx-1) ^ 2 / x?
(e ^ 3, 4e ^ -3) Titik Maksimum (e, 0) Titik Minimum