Joshua baru sahaja membeli kereta berusia 4 tahun dengan harga $ 12,000. Beliau diberitahu bahawa membuat dan model ini menyusut secara eksponen pada kadar 5.8% setahun. Apakah harga asal kepada ratus ratus dolar yang terdekat?

Jawapan:

#$15000#

Penjelasan:

Selepas 4 tahun, kereta itu bernilai #$12000#.

Bekerja ke belakang.

#3# # "tahun" = 12000 xx 1.058 = $ 12696 #

#2# # "tahun" = 12696 xx 1.058 = $ 13432.368 #

#1# # "tahun" = 13432.368 xx 1.058 = $ 14211.445344 #

Asal: # 14211.445344 xx 1.058 = $ 15035.709174 #

untuk terdekat #$100#

#=$15000#

-Fish

Tulis persamaan untuk memenuhi masalah perkataan:

# 12000 = x (1-0.058) ^ (4) #

Selesaikan:

# 0.7874x = 12000 #

# x ~~ 15240.03 #

Harga adalah kira-kira #$15240.03#, dan kepada ratus dolar yang terdekat #$15200#.

Keith memutuskan untuk melihat kereta baru dan terpakai. Keith menemui kereta terpakai untuk $ 36000, Sebuah kereta baru $ 40000, jadi berapa peratus daripada harga sebuah kereta baru yang akan Keith membayar untuk sebuah kereta terpakai?

Keith membayar 90% daripada harga sebuah kereta baru untuk kereta terpakai. Untuk mengira itu, kita perlu mencari peratusan sebanyak 40,000 adalah 36,000. Memandangkan peratusan sebagai x, kami menulis: 40,000xxx / 100 = 36,000 400cancel00xxx / (1cancel00) = 36,000 Bahagikan kedua-dua pihak dengan 400. 400 / 400xx x = (36,000) / 400 (1cancel400) / (1cancel400) xx x = (360cancel00 ) / (4cancel00) x = 360/4 x = 90 Jawapannya adalah 90%.

Kereta menurun pada kadar 20% setahun. Oleh itu, pada akhir tahun ini, kereta bernilai 80% daripada nilainya dari awal tahun ini. Berapa peratus nilai asalnya ialah nilai kereta pada akhir tahun ketiga?

51.2% Mari modelkan ini dengan fungsi eksponen yang berkurangan. f (x) = y kali (0.8) ^ x Di mana y ialah nilai permulaan kereta dan x adalah masa berlalu dalam tahun-tahun sejak tahun pembelian. Oleh itu selepas 3 tahun, kami mempunyai berikut: f (3) = y kali (0.8) ^ 3 f (3) = 0.512y Jadi kereta hanya bernilai 51.2% daripada nilai asalnya selepas 3 tahun.

Apabila Ricardo berusia 9 tahun, dia berusia 56 inci. Ricardo kini berusia 12 tahun dan dia berusia 62 inci. Apakah perubahan peratus yang dibundarkan kepada kesepuluh yang terdekat?

Lihat proses penyelesaian di bawah: Formula untuk mengira perubahan peratus dalam nilai antara dua mata dalam masa adalah: p = (N - O) / O * 100 Dimana: p ialah perubahan peratus - apa yang kita selesaikan dalam masalah ini . N ialah Nilai Baru - 62 inci dalam masalah ini. O adalah Nilai Lama - 56 inci dalam masalah ini. Substituting dan penyelesaian untuk p memberikan: p = (62 - 56) / 56 * 100 p = 6/56 * 100 p = 600/56 p = 10.7 bulat ke kesepuluh yang terdekat. Ricardo gres 10.7%