Apakah kawasan bulatan dengan lilitan 6.28?

Jawapan:

Lebih kurang #3.14#

Penjelasan:

Rumus untuk lilitan bulatan dengan jejari # r # adalah # 2 pi r #.

Formula untuk kawasan bulatan dengan jejari # r # adalah #pi r ^ 2 #.

#pi ~~ 3.14 #

Jadi radius bulatan kita # 6.28 / (2 pi) ~~ 6.28 / (2 * 3.14) = 1 #

dan kawasannya adalah # r ^ 2 ~~ 3.14 * 1 ^ 2 = 3.14 #

Jumlah # pi # ditakrifkan sebagai nisbah lilitan bulatan ke diameternya (iaitu dua kali radiusnya), maka formula # 2 pi r #.

Untuk melihat bahawa kawasan bulatan adalah #pi r ^ 2 # anda boleh membahagikannya kepada beberapa segmen yang sama dan menumpukannya ke ekor untuk membentuk sejenis rentetan dengan sisi 'bergelombang'. sisi panjang akan menjadi kira-kira separuh lilitan panjang - iaitu #pi r #, manakala ketinggian paralelogram akan berlaku # r #. Oleh itu, kawasan itu kelihatannya #pi r ^ 2 #.

Penghampiran ini menjadi semakin banyak segmen yang anda miliki, tetapi ini adalah satu ilustrasi animasi yang saya sediakan …

Jejari bulatan kawasan dan lilitan berganda, bagaimana anda mencari kawasan baru bulatan dari segi A?

4A Katakan radius awal adalah 'r' dan apabila dua kali ganda menjadi 2r Oleh itu, pertama A = pir ^ 2 Selepas dua kali ganda jejari, Area = pi (2r) ^ 2 = 4pir ^ 2 = 4A

Apakah lilitan bulatan 15 inci jika garis pusat bulatannya berkadar terus dengan jejarinya dan bulatan dengan diameter 2 inci mempunyai lilitan kira-kira 6.28 inci?

Saya percaya bahagian pertama soalan sepatutnya mengatakan bahawa lilitan bulatan adalah berkadar terus dengan diameternya. Hubungan itu adalah bagaimana kita mendapat pi. Kita tahu diameter dan lilitan bulatan yang lebih kecil, masing-masing "2 dalam" dan "6.28 in". Untuk menentukan perkadaran antara lilitan dan garis pusat, kita membahagi lingkaran dengan garis pusat, "6.28 dalam" / "2 dalam" = "3.14", yang kelihatan seperti pi. Sekarang kita tahu perkadaran itu, kita dapat membiak diameter diameter bulatan yang lebih besar perkadaran untuk mengira lilitan bulatan. "

Anda diberi bulatan B yang pusatnya (4, 3) dan satu titik pada (10, 3) dan satu lagi bulatan C yang pusatnya (-3, -5) dan satu titik pada bulatan itu ialah (1, -5) . Apakah nisbah bulatan B kepada bulatan C?

3: 2 "atau" 3/2 "kita perlu mengira radii bulatan dan membandingkan radius ialah jarak dari pusat ke titik" "pada pusat bulatan" B "= (4,3 "dan titik ialah" = (10,3) "kerana koordinat y adalah keduanya 3, maka jejari adalah" "perbezaan dalam koordinat x-radius" rArr "B" = 10-4 = 6 "pusat = "- (- 3, -5)" dan titik ialah "= (1, -5)" koordinat y adalah kedua - radius 5 "rArr" C "= 1 - (- 3) = 4" = (warna (merah) "radius_B") / (warna (merah) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2