Produk dua bulat ganjil berturut-turut adalah 22 kurang daripada 15 kali integer yang lebih kecil. Apakah bilangan bulat?

Jawapan:

Dua bulat adalah #11# dan #13#.

Penjelasan:

Jika # x # mewakili integer yang lebih kecil, integer yang lebih besar ialah # x + 2 #, kerana integer adalah berturut-turut dan #2+# integer ganjil akan memberikan integer ganjil yang seterusnya.

Menukar hubungan yang diterangkan dalam kata-kata dalam soalan ke dalam bentuk matematik memberikan:

# (x) (x + 2) = 15x - 22 #

Selesaikan # x # untuk mencari integer yang lebih kecil

# x ^ 2 + 2x = 15x - 22 text {Buka sebelah kiri} #

# x ^ 2 -13x + 22 = 0 text {Rearrange into form kuadratic} #

# (x-11) (x-2) = 0 text {Menyelesaikan persamaan kuadrat} #

Persamaan kuadratik diselesaikan untuk

#x = 11 # atau #x = 2 #

Oleh kerana persoalan menentukan bilangan bulat menjadi ganjil, # x = 11 # adalah satu-satunya penyelesaian yang berguna.

Integer yang lebih kecil ialah #x = 11 #

Integer yang lebih besar ialah # x + 2 = 13 #

Jumlah tiga nombor adalah 4. Jika yang pertama dua kali ganda dan ketiga adalah tiga kali ganda, maka jumlahnya adalah dua kurang daripada yang kedua. Empat lebih daripada yang pertama ditambah kepada yang ketiga adalah dua lebih daripada yang kedua. Mencari nombor?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Buat tiga persamaan: Let 1 = x, 2 = y dan 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Hilangkan pemboleh ubah y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Selesaikan x dengan menghapuskan z variabel dengan mengalikan EQ. 1 + EQ. 3 oleh -2 dan menambah kepada EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (Persamaan 1 + Persamaan 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Selesaikan z dengan memasukkan x ke EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 dengan x: ""

Jumlah dua nombor adalah 24. Jika 4 kurang daripada 6 kali bilangan yang lebih kecil sama dengan 5 lebih daripada 3 kali bilangan yang lebih besar, apakah angka-angka?

A = 9 ";" b = 15 "" Penyelesaian Bersih! (merah) ("Menggunakan perpuluhan tidak akan memberi jawapan yang tepat!") Biarkan kedua-dua nombor menjadi "dan" b Tetapkan <b Memecahkan soalan ke dalam bahagian komponennya: Jumlah dua nombor ialah 24: "" -> a + b = 24 Jika 4 kurang daripada: "" ->? -4 6 kali: "" -> (6xx?) - 4 bilangan yang lebih kecil: "" -> (6xxa) > (6xxa) -4 = 5 lebih daripada: "" -> (6xxa) -4 = 5 +? 3 kali: "" -> (6xxa) -4 = 5 + (3xx?) Bilangan yang lebih besar: "" -> (6xxa)

Satu nombor adalah empat kali nombor lain. Sekiranya bilangan yang lebih kecil dikurangkan daripada bilangan yang lebih besar, hasilnya adalah sama seperti bilangan yang lebih kecil meningkat sebanyak 30. Apakah dua nombor tersebut?

A = 60 b = 15 Lebih besar = a Lebih kecil nombor = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30 b = 60