Air bocor dari tangki conical terbalik pada kadar 10,000 cm3 / min pada masa yang sama air sedang dipam ke dalam tangki pada kadar yang tetap Jika tangki mempunyai ketinggian 6m dan diameter di atas adalah 4 m dan Sekiranya paras air meningkat pada kadar 20 cm / min apabila ketinggian air adalah 2m, bagaimanakah anda mendapati kadar di mana air itu dipam ke dalam tangki?
Biarkan V menjadi isipadu air dalam tangki, dalam cm ^ 3; biarkan h ialah kedalaman / ketinggian air, dalam cm; dan biarkan r menjadi jejari permukaan air (di atas), dalam cm. Oleh kerana tangki adalah kerucut terbalik, begitu juga jisim air. Oleh kerana tangki mempunyai ketinggian 6 m dan jejari di bahagian atas 2 m, segitiga serupa menandakan bahawa frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 supaya h = 3r. Jumlah kon udara yang terbalik ialah V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Sekarang membezakan kedua-dua pihak berkenaan dengan masa t (dalam minit) untuk mendapatkan frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} langka
Katakan saya mempunyai $ 480 untuk pagar di taman segi empat tepat. Pagar untuk sisi utara dan selatan taman kos $ 10 per kaki dan pagar untuk sisi timur dan barat biaya $ 15 per kaki. Bagaimanakah saya dapat mencari dimensi taman yang mungkin terbesar?
Mari kita panggil panjang sisi N dan S x (kaki) dan dua lagi kita akan panggil y (juga kaki) Kemudian kos pagar adalah: 2 * x * $ 10 untuk N + S dan 2 * y * $ 15 untuk E + W Kemudian persamaan untuk jumlah kos pagar ialah: 20x + 30y = 480 Kami memisahkan y: 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x Kawasan: A = x * y, menggantikan y dalam persamaan yang kita dapat: A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 Untuk mencari maksimum, kita perlu membezakan fungsi ini, dan kemudian tetapkan derivatif 0 A '= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0 Yang menyelesaikan untuk x = 12 Menggantikan dalam persamaan sebelumnya y = 16-2 / 3 x = 8 Jawapan: N
Apabila saya menggunakan mood subjunctive, saya harus menggunakan masa lampau yang tidak terhingga atau mudah? Sebagai contoh, adakah betul untuk mengatakan, "Saya harap saya mempunyai peluang untuk menyertai anda." Atau, "Saya harap saya mempunyai peluang untuk menyertai anda."
Bergantung pada tegang yang anda perlukan agar ayat itu masuk akal. Lihat di bawah: Suasana subjunctive adalah salah satu yang berkaitan dengan realiti yang diharapkan. Ini bertentangan dengan mood menunjukkan yang berkaitan dengan realiti. Terdapat tenses yang berbeza dalam suasana subjunctive. Mari kita gunakan kata-kata yang dicadangkan di atas dan lihat cara mereka boleh digunakan: "Saya harap saya mempunyai peluang untuk menyertai anda". Ini menggunakan mood subjunctive yang lalu dan boleh digunakan dalam pertukaran ini antara seorang lelaki dan bapanya yang akan pergi ke laut: Bapa: Anak, saya pergi esok pa