Apakah faktor monomial yang paling besar dalam 2k ^ 3 + 6k ^ 2 - 14k?

Jawapannya ialah # 2k (k ^ 2 + 3k-7) #, di mana # 2k # adalah faktor monomial yang paling besar.

Untuk memulakan masalah ini, mari kita pertimbangkan konteks apa yang ditanya oleh masalah. Ia mahu kita mencari yang biasa monomial faktor kuadratik. Apa maksudnya ialah bagaimana ia boleh dianggap sebagai ungkapan yang masih bertindak sebagai fungsi asal, tetapi dengan cara ini dapat dilakukan dengan lebih mudah dalam penyederhanaan.

Dalam setiap istilah, kita melihatnya #2#, #3#, dan #14# semuanya dibahagi dua. Di samping itu, setiap istilah mempunyai a # k # pembolehubah yang boleh dipertimbangkan juga (mengikuti peraturan bahagian yang sama). Pautan berikut membantu secara konseptual melihatnya:

commons.bcit.ca/math/competency_testing/testinfo/testsyll11/basicalg/basops/factoring/monfacs/monfacs.pdf

Dalam langkah-langkah berangka:

# 2k ^ 3 + 6k ^ 2-14k => #faktor keluar a #2# dan membahagikan setiap istilah dengan dua juga.

# 2 (k ^ 3 + 3k ^ 2-7k) => #faktor keluar a # k # pemboleh ubah dan membahagikan keseluruhan terma oleh # k #, yang kemudiannya menjadi # 2k (k ^ 2 + 3k-7) #. Faktor yang paling umum ialah # 2k # kerana, menurut persamaan yang difaktorkan kita, ia paling sering dipertimbangkan untuk semua istilah dalam persamaan polinomial asal.

Ini sangat berguna apabila anda membahagikan / mengalikan ungkapan; dengan melakukan faktor-faktor seperti ini, anda boleh membuat persamaan / jawapan lebih mudah jika mereka boleh. Berikut adalah video yang baik mengenai persamaan kuadratik pemfaktoran dan penyederhanaan dari Mark Lehain: