Apakah semua faktor 72?

Jawapan:

Faktor-faktor adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.

Penjelasan:

Saya mencari faktor berpasangan, Ia akan kelihatan seperti kerja lebih banyak daripada itu, kerana saya akan menerangkan bagaimana saya melakukan langkah-langkah ini. Saya melakukan kebanyakan kerja tanpa menulisnya. Saya akan memberikan penjelasan dalam kurungan hitam dan jawapannya dalam #color (biru) "biru" #.

Saya akan meneruskan dengan bermula dengan #1# di sebelah kiri dan periksa setiap nombor agar saya dapat ke nombor yang sudah ada di sebelah kanan atau saya dapat ke angka yang lebih besar dari punca kuasa dua 72.

#color (biru) (1 xx 72) #

Saya melihat bahawa 72 dapat dibahagikan dengan 2, dan lakukan pembahagian untuk mendapatkan pasangan seterusnya

#color (biru) (2 xx 36) #

Sekarang kita periksa 3 dan kita dapat pasangan seterusnya.

Saya menggunakan sedikit helah untuk ini. Saya tahu bahawa 36 dibahagikan dengan 3 dan # 36 = 3xx12 #. Ini memberitahu saya bahawa # 72 = 2xx3xx12 #, jadi saya tahu itu # 72 = 3xx2xx12 = 3xx24 #

#color (biru) (3 xx 24) #

Sekarang kita perlu menyemak 4. Atas atas, kita dapat # 72 = 2xx36 # sejak # 36 = 2xx18 #, kita lihat itu # 72 = 2xx2xx18 = 4xx18 #

#color (biru) (4 xx 18) #

Nombor seterusnya untuk memeriksa adalah 5. Tetapi 72 adalah tidak dibahagikan dengan 5. Saya biasanya menulis nombor sebelum saya periksa, jadi jika nombor tidak menjadi faktor, saya menyeberangnya.

#color (biru) membatalkan (5) #

{Pindah ke 6. Melihat di atas saya mahu 'membina' 6 dengan mendarab nombor di masa kiri faktor nombor di sebelah kanannya. Saya melihat dua cara untuk melakukannya: # 2xx36 = 2xx3xx12 = 6xx12 # dan # 3xx24 = 3xx2xx12 = 6xx12 #. (Atau mungkin anda hanya tahu itu # 6xx12 = 72 #.)

#color (biru) (6 xx 12) #

72 ialah tidak dibahagi oleh 7.

#color (biru) membatalkan (7) #

{# 4xx18 = 4xx2xx9 = 8xx9 #

#color (biru) (8 xx 9) #

Dan itu sahaja. 9 dan faktor-faktor yang lebih besar daripada 9 telah ditulis di sebelah kanan dalam senarai pasangan di atas.

Adakah itu jelas? Mana-mana faktor 72 yang lebih besar daripada 9 mesti didarabkan dengan sesuatu yang kurang daripada 8 untuk mendapatkan 72. Tetapi kami telah memeriksa semua nombor sehingga dan termasuk 8. Jadi kami selesai.

Jika kita melakukan ini untuk #39# kita akan mendapat # 1xx39 # dan # 3xx13 #, maka kita menyeberang setiap nombor sehingga kita melihatnya # 7xx7 = 49 #. Sekiranya 39 mempunyai faktor yang lebih besar daripada 7, ia perlu didarab dengan sesuatu yang kurang 7 (sebaliknya kita akan mendapat 49 atau lebih). Jadi kita akan selesai.