Jawapan:
Lihat keseluruhan proses penyelesaian di bawah:
Penjelasan:
Kerana persamaan dalam masalah adalah dalam bentuk standard kita dapat mencari cerun garis. Bentuk piawai persamaan linier adalah: #color (merah) (A) x + warna (biru) (B) y = warna (hijau) (C) #
Di mana, jika boleh, #color (merah) (A) #, #color (biru) (B) #, dan #color (hijau) (C) #adalah bilangan bulat, dan A tidak negatif, dan, A, B, dan C tidak mempunyai faktor yang sama selain 1
Kemiringan persamaan dalam bentuk standard ialah: #m = -color (merah) (A) / warna (biru) (B) #
Garis dalam masalah ialah: #color (merah) (4) x + warna (biru) (3) y = warna (hijau) (8) #
Oleh itu, cerun adalah: #m = -color (merah) (4) / warna (biru) (3) #
Kerana garis yang dicari dalam masalah adalah selari dengan garis dalam masalah, dengan definisi ia akan memiliki cerun yang sama.
Kita boleh menggunakan formula cerun titik untuk menulis persamaan untuk baris ini:
Formula cerun titik menyatakan: # (y - warna (merah) (y_1)) = warna (biru) (m) (x - warna (merah) (x_1)
Di mana #color (biru) (m) # adalah cerun dan #color (merah) (((x_1, y_1))) # adalah satu titik garisan melewati.
Penggantian cerun yang kita dikira dan titik dari masalah itu memberi:
# (y - warna (merah) (- 2)) = warna (biru) (- 4/3) (x - warna (merah) (6)) #
# (y + warna (merah) (2)) = warna (biru) (- 4/3) (x - warna (merah) (6)) #
Sekiranya kita mahu persamaan ini juga dalam bentuk standard, terlebih dahulu kalikan setiap bahagian persamaan dengan #3# untuk menghapuskan pecahan:
# 3 (y + warna (merah) (2)) = 3 xx warna (biru) (- 4/3) (x -
(3 xx y) + (3 xx warna (merah) (2)) = warna (biru) (batalkan (warna (hitam) (3))) xx warna (biru) x - warna (merah) (6)) #
# 3y + 6 = -4 (x - 6) #
# 3y + 6 = (-4 xx x) - (-4 xx 6) #
# 3y + 6 = -4x + 24 #
#color (merah) (4x) + 3y + 6 - warna (hijau) (6) = warna (merah) (4x) - 4x + 24 - warna (hijau)
#color (merah) (4x) + 3y - 0 = 0 + warna (hijau) (18) #
#color (merah) (4) x + warna (biru) (3) y = warna (hijau) (18) #
