Biarkan domain f (x) menjadi [-2.3] dan julatnya [0,6]. Apakah domain dan julat f (-x)?

Jawapan:

Domain adalah selang waktu #-3, 2#.

Julat ialah selang #0, 6#.

Penjelasan:

Tepat sekali, ini bukan fungsi, kerana domainnya hanya nombor #-2.3#, sementara jangkauannya adalah selang. Tetapi dengan menganggap ini hanya kesilapan kesilapan, dan domain sebenar ialah selang waktu #-2, 3#, ini adalah seperti berikut:

Biarkan #g (x) = f (-x) #. Sejak # f # memerlukan pembolehubah bebas untuk mengambil nilai-nilai sahaja dalam selang #-2, 3#, # -x # (negatif # x #) mestilah berada di dalamnya #-3, 2#, yang merupakan domain dari # g #.

Sejak # g # memperoleh nilai melalui fungsi tersebut # f #, rangkaiannya tetap sama, tidak kira apa yang kita gunakan sebagai pembolehubah bebas.

Biarkan P (x_1, y_1) menjadi titik dan biarkan l menjadi garis dengan persamaan kapak + dengan + c = 0.Tunjukkan jarak d dari P-> l diberikan oleh: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Cari jarak d titik P (6,7) dari garis l dengan persamaan 3x + 4y = 11?

D = 7 Mari l-> a x + b y + c = 0 dan p_1 = (x_1, y_1) satu titik bukan pada l. Memandangkan bahawa tiada 0 dan memanggil d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 selepas menggantikan y = - (a x + c) / b ke d ^ 2 kita mempunyai d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. Langkah seterusnya adalah mencari d ^ 2 minimum berkenaan x supaya kita dapati x sedemikian sehingga d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 ) / b = 0. Ini okours untuk x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Sekarang, menggantikan nilai ini menjadi d ^ 2 kita memperoleh d ^ 2 = (c + x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) jadi d = (

Biarkan P menjadi titik pada r = 12 / (3-sin x). Biarkan F¹ dan F² menjadi titik (0, 0 °) dan (3, 90 °) masing-masing. Tunjukkan bahawa PF¹ dan PF² = 9?

R = 12 / {3-sin theta} Kami diminta untuk menunjukkan | PF_1 | + | PF_2 | = 9, iaitu P menyapu elips dengan fokus F_1 dan F_2. Lihat bukti di bawah. # Mari kita tentukan apa yang saya fikirkan adalah kesilapan kesilapan dan katakan P (r, theta) memenuhi r = 12 / {3-sin theta} Julat sinus adalah pm 1 jadi kita membuat kesimpulan 4 le r le 6. 3 r - r dosa theta = 12 | PF_1 | = | P - 0 | = r Dalam koordinat segi empat, P = (r cos theta, r sin theta) dan F_2 = (3 cos 90 ^ circ, 3 sin 90 ^ circ) = (0,3) | PF_2 | ^ 2 = | P-F_2 | ^ 2 = r ^ 2 cos ^ 2 theta + (r sin theta - 3) ^ 3 | PF_2 | ^ 2 = r ^ 2 cos ^ 2 theta + r ^ 2 sin ^ 2

Jika f (x) = 3x ^ 2 dan g (x) = (x-9) / (x + 1), dan x! = - 1, maka apakah f (g (x) g (f (x))? f ^ -1 (x)? Apakah domain, julat dan nol untuk f (x)? Apakah domain, julat dan nol untuk g (x)?

F (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + (X) = root () (x / 3) D_f = {x in RR}, R_f = {f (x) 1}, R_g = {g (x) dalam RR; g (x)! = 1}