Apakah punca kuasa dua kali 5 kali punca kuasa 35?

Jawapan:

Apa itu: #sqrt (5) xx sqrt (35) #?

Penjelasan:

Gunakan kaedah ini untuk radikal untuk menggabungkan istilah:

#sqrt (warna (merah) (a)) * sqrt (warna (biru) (b)) = sqrt (warna (merah)

= sqrt (warna (biru) (35)) => sqrt (warna (merah) (5) * warna (biru) (35)

Seterusnya, kita boleh menulis semula istilah di bawah radikal sebagai:

#sqrt (25 * 7) #

Sekarang, gunakan kaedah ini untuk radikal untuk memudahkan ungkapan:

#sqrt (warna (merah) (a) * warna (biru) (b)) = sqrt (warna (merah)

=) sqrt (warna (merah) (25)) xx sqrt (warna (biru) (7)) => 5 xx sqrt (7) => 5sqrt (7) #

Jawapan:

# 5sqrt (7) #

Penjelasan:

#sqrt (5) * sqrt (35) = sqrt (5 * 35) = sqrt (175) #

Perhatikan bahawa kita kini mempunyai antara faktor-faktor 175 persegi di bawah punca kuasa dua yang kita boleh ambil untuk memudahkan

#sqrt (175) = sqrt (5 ^ 2 * 7) = 5sqrt (7) * #

Ia biasanya bernilai menjejaki faktor-faktor apa yang berlaku sebelum ini - jadi dalam kes ini ingat bahawa #35=5*7#.

Apakah punca kuasa dua kali sebanyak 15 kali (punca kuasa 12 - punca kuasa 15)?

Saya mempermudahkan sehingga: 6sqrt (5) -15 Memandangkan masalah anda seperti: sqrt (15) (sqrt (12) -sqrt (15)) = kita boleh darab: = sqrt (15) sqrt (12) -sqrt (15) sqrt (15) = sqrt (15) sqrt (12) -15 = kerana: sqrt (15) sqrt (15) = (sqrt (15) -15 = sqrt (15 * 12) -15 = sqrt (5 * 3 * 4 * 3) -15 = = sqrt (5) sqrt (9) sqrt (4) -15 = 3 * 2sqrt (5) 6sqrt (5) -15

Apakah punca kuasa dua 3 + punca kuasa 72 - punca kuasa dua 128 + punca kuasa 108?

(108) + sqrt (108) Kita tahu bahawa 108 = 9 * = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) 3, jadi sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt , jadi sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3)

Apakah punca kuasa 7 + punca kuasa 7 ^ 2 + punca kuasa 7 ^ 3 + punca kuasa 7 ^ 4 + punca kuasa 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Perkara pertama yang boleh kita lakukan ialah membatalkan akar pada orang yang mempunyai kuasa yang sama. Sejak: sqrt (x ^ 2) = x dan sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 untuk mana-mana nombor, kita boleh katakan bahawa sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Sekarang 7 ^ 3 boleh ditulis semula sebagai 7 ^ 2 * dan bahawa 7 ^ 2 boleh keluar dari akar! Begitu juga dengan 7 ^ 5 tetapi ditulis semula sebagai 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 +