Umur purata orang dewasa yang menyertai Yosief Birthday adalah 29 tahun. Mengetahui bahawa purata umur tetamu lelaki dan perempuan adalah 34, 23 tahun masing-masing, mendapati nisbah pasangan lelaki dan perempuan pada parti?

Jawapan:

# "lelaki": "wanita" = 6: 5 #

Penjelasan:

Biarkan # M # menjadi bilangan lelaki

dan # F # menjadi bilangan wanita

Jumlah umur lelaki adalah # 34m #

Jumlah umur perempuan # 23F #

Jumlah umur lelaki dan perempuan bersama adalah # 34M + 23F #

Jumlah lelaki dan perempuan bersama adalah # M + F #

Umur purata lelaki dan perempuan bersama adalah

#color (putih) ("XXX") (34M + 23F) / (M + F) = 29 #

#color (putih) ("XXX") 34M + 23F = 29M + 29F #

#color (putih) ("XXX") 34M = 29M + 6F #

#color (putih) ("XXX") 5M = 6F #

#color (putih) ("XXX") M / F = 6/5 #

Jawapan:

# "lelaki: perempuan" = 6: 5 #

Penjelasan:

Apabila bekerja dengan purata (bermakna), ingat bahawa kita boleh menambah jumlah dan nombor, tetapi kita tidak boleh menambah purata.

(Pengecualian akan berlaku jika terdapat bilangan lelaki dan wanita yang sama - dalam kes ini kita boleh menambah purata dan membahagi dengan 2)

Biarkan jumlah wanita menjadi # x #.

Biarkan jumlah lelaki menjadi # y #

Mari kita bekerjasama dengan #color (merah) ("seluruh kumpulan pertama:") #

Jumlah orang di parti itu #color (merah) (x + y) #

Jumlah semua umur mereka #color (merah) ((x + y) xx 29) #

Sekarang mari kita bekerjasama #color (biru) ("lelaki dan perempuan secara berasingan.") #

Jumlah umur semua wanita = # 23 xx x = warna (biru) (23x) #

Jumlah umur semua lelaki = # 34xx y = warna (biru) (34y) #

Jumlah umur semua orang = #color (biru) (23x + 34y) #

Jumlah umur semua orang = #color (merah) (29 (x + y)) #

Kami kini mempunyai 2 ungkapan yang berbeza untuk maklumat yang sama, jadi kami boleh membuat persamaan.

#color (merah) (29 (x + y)) = warna (biru) (23x + 34y) #

# 29x + 29y = 23x + 34y #

# 34y -29y = 29x-23x #

# 5y = 6x "kita perlu membandingkan" y: x #

#y = (6x) / 5 #

# y / x = 6/5 #

# y: x = 6: 5 #

Perhatikan bahawa walaupun kita tidak mengetahui bilangan sebenar orang di parti, kita dapat menentukan nisbah tersebut.

# "lelaki: perempuan" = 6: 5 #

Nisbah lelaki kepada gadis dalam koir sekolah ialah 4: 3. Terdapat 6 lelaki lebih daripada kanak-kanak perempuan. Sekiranya 2 kanak-kanak perempuan lain menyertai koir, apakah nisbah baru lelaki dan perempuan?

6: 5 Jurang semasa di antara nisbah adalah 1. Terdapat enam lelaki lebih daripada perempuan, maka jumlahkan setiap sisi sebanyak 6 untuk memberi 24: 18 - ini adalah nisbah yang sama, tidak tersusun dan jelas dengan 6 lelaki lebih banyak daripada perempuan. 2 kanak-kanak perempuan tambahan menyertai, jadi pencapaian menjadi 24: 20, yang boleh dipermudahkan dengan membahagi kedua belah pihak dengan 4, memberikan 6: 5.

Nisbah jumlah anak lelaki ke perempuan di sebuah parti ialah 3: 4. Enam lelaki meninggalkan parti. Nisbah bilangan anak lelaki ke perempuan di parti kini 5: 8. Berapa banyak anak perempuan pada parti?

Anak-anak lelaki adalah 36, anak perempuan 48 Biar b bilangan anak lelaki dan jumlah anak perempuan, maka b / g = 3/4 dan (b-6) / g = 5/8 Jadi anda boleh menyelesaikan sistem: b = 3 / 4g dan g = 8 (b-6) / 5 Biarkan pengganti dalam b dalam persamaan kedua nilainya 3 / 4g dan anda akan mempunyai: g = 8 (3 / 4g-6) / 5 5g = 6g-48 g = 48 dan b = 3/4 * 48 = 36

Daripada kanak-kanak perempuan dan kanak-kanak lelaki yang asli di parti karnival 40% daripada kanak-kanak perempuan dan 10% daripada lelaki yang ditinggalkan lebih awal, 3/4 daripada mereka memutuskan untuk bersuara dan menikmati perayaan. Terdapat 18 lagi kanak-kanak lelaki berbanding kanak-kanak perempuan dalam parti itu. Berapa banyak anak perempuan di sana untuk bermula dengan?

Jika saya telah menafsirkan soalan ini dengan betul, ia menggambarkan keadaan yang mustahil. Jika 3/4 tinggal maka 1/4 = 25% kiri awal Jika kita mewakili bilangan anak perempuan asal sebagai warna (merah) g dan bilangan asal lelaki sebagai warna (biru) b warna (putih) ("XXX") 40 % xxcolor (merah) g + 10% xx warna (biru) (b) = 25% xx (warna (merah) 10color (biru) b = 25color (merah) g + 25color (biru) warna b (putih) ("XXX") rarr 15color merah) g = warna (biru) b ... TETAPI kita diberitahu warna (biru) b = warna (merah) g + 18