Berapakah jumlah sepuluh istilah pertama a_1 = -43, d = 12?

Jawapan:

# S_10 = 110 #

Penjelasan:

# a_1 = -43 #

#d = 12 #

#n = 10 #

Formula untuk 10 istilah pertama adalah:

#S_n = 1 / 2n {2a + (n-1) d} #

# S_10 = 1/2 (10) {2 (-43) + (10-1) 12} #

# S_10 = (5) {- 86 + (9) 12} #

# S_10 = (5) {- 86 +108} #

# S_10 = (5) {22} #

# S_10 = 110 #

Jawapan:

110

(Dengan mengandaikan persoalan merujuk kepada Perkembangan Aritmetik)

Penjelasan:

Jika saya memahami hak ini (kekurangan nota matematik menjadikannya samar-samar!), Ini adalah Perkembangan Aritmetik dengan istilah pertamanya #a = -43 # dan perbezaan yang sama #d = 12 #.

Formula untuk jumlah yang pertama # n # Istilah A.P ialah #S = n (2a + (n-1) d) / 2 #.

Mari ganti #a = -43 #, #d = 12 # dan #n = 10 #

#S = 10 (2 (-43) + (10-1) 12) / 2 #

#S = 5 (-86+ 9 (12)) #

#S = 5 (108 - 86) = 5 (22) #

Justeru jawapannya ialah 110.

Jawapan:

Jumlah yang pertama #10# terma adalah #110#

Penjelasan:

Memandangkan tempoh pertama suatu perkembangan aritmetik # a_1 # dan perbezaan yang sama # d #, jumlah yang pertama # n #terma diberikan oleh

# S_n = n / 2 (2a_1 + (n-1) d) #

Di sini # a_1 = -43 # dan # d = 12 #, dengan itu

# S_10 = 10/2 (2xx (-43) + (10-1) * 12) #

= # 5xx (-86 + 9xx12) #

= # 5xx (-86 + 108) #

= # 5xx22 #

= #110#