Bagaimanakah anda dapat melihat inversi 1-ln (x-2) = f (x)?

Jawapan:

Invers x dan y.

# f ^ -1 (x) = e ^ (1-x) + 2 #

Penjelasan:

Cara yang paling formal, (tetapi lebih mudah pada pandangan saya) adalah menggantikan x dan y, di mana # y = f (x) #. Oleh itu, fungsi:

#f (x) = 1-ln (x-2) #

# y = 1-ln (x-2) #

Mempunyai fungsi songsang:

# x = 1-ln (y-2) #

Sekarang selesaikan y:

#ln (y-2) = 1-x #

#ln (y-2) = lne ^ (1-x) #

Fungsi logaritmik # ln # adalah 1-1 untuk mana-mana #x> 0 #

# y-2 = e ^ (1-x) #

# y = e ^ (1-x) + 2 #

Yang memberikan fungsi songsang:

# f ^ -1 (x) = e ^ (1-x) + 2 #