Maksud geometri dua nombor adalah 8 dan maksudnya harmonik adalah 6.4. Apakah nombor-nombor itu?

Jawapan:

Nombor adalah #4# dan #16#,

Penjelasan:

Biarkan satu nombor menjadi # a # dan sebagai maksud geometri adalah #8#, produk dua nombor adalah #8^2=64#.

Oleh itu, nombor lain adalah # 64 / a #

Sekarang sebagai harganya harmonis # a # dan # 64 / a # adalah #6.4#,

maksudnya ialah aritmetik # 1 / a # dan # a / 64 # adalah #1/6.4=10/64=5/32#

Oleh itu, # 1 / a + a / 64 = 2xx5 / 32 = 5/16 #

dan mengalikan setiap istilah dengan # 64a # kita mendapatkan

# 64 + a ^ 2 = 20a #

atau # a ^ 2-20a + 64 = 0 #

atau # a ^ 2-16a-4a + 64 = 0 #

atau #a (a-16) -4 (a-16) = 0 #

jadi. # (a-4) (a-16) = 0 #

Oleh itu # a # adalah #4# atau #16#.

Jika # a = 4 #, nombor lain ialah #64/4=16# dan jika # a = 16 #, nombor lain ialah #64/16=4#

Oleh itu nombor adalah #4# dan #16#,

Jumlah umur lima pelajar adalah seperti berikut: Ada dan Bob adalah 39, Bob dan Chim adalah 40, Chim dan Dan adalah 38, Dan dan Eze adalah 44. Jumlah kesemua lima umur ialah 105. Soalan Apa itu umur pelajar termuda? Siapa pelajar tertua?

Umur pelajar termuda, Dan adalah 16 tahun dan Eze adalah pelajar tertua dari usia 28 tahun. Jumlah umur Ada, Bob, Chim, Dan dan Eze: 105 tahun Jumlah umur Ada & Bob adalah 39 tahun. Jumlah umur Bob & Chim adalah 40 tahun. Jumlah umur Chim & Dan adalah 38 tahun. Jumlah umur Dan & eze adalah 44 tahun. Oleh itu, jumlah umur Ada, Bob (2), Chim (2), Dan (2) dan Eze adalah 39 + 40 + 38 + 44 = 161 tahun Oleh itu, jumlah umur Bob, Chim, Dan adalah 161-105 = 56 tahun Oleh itu umur Dan adalah 56-40 = 16 tahun, umur Chim adalah 38-16 = 22 tahun, usia Eze adalah 44-16 = 28, usia Bob adalah 40-22 = 18 tahun dan umur Ada

Apakah dua maksud geometri antara 2 dan 54?

6, 18. Kami akan menyelesaikan soalan dalam RR. Biarkan g_1 dan g_2 menjadi reqd. GM. btwn. 2 dan 54.:. 2, g_1, g_2, 54 "mesti berada di GP ..." [kerana, "Takrifan]". :. g_1 / 2 = g_2 / (g_1) = 54 / (g_2) = r, "katakan". :. r_1 / 2 = r rArr g_1 = 2r, g_2 / (g_1) = r rArr g_2 = rg_1 = r * 2r = 2r ^ 2, 54 / (g_2) = r rArr 54 = 3. Sekarang, 2r ^ 3 = 54 rArr r ^ 3 = 27 rArr r = 3. :. g_1 = 2r = 2 * 3 = 6, g_2 = 2 * 3 ^ 2 = 18. Oleh itu, 6 dan 18 adalah reqd. (sebenar) GM.

Untuk gelombang harmonik perjalanan y (x, t) = 2cos2π (10t-0.008x + 0.35) di mana x dan y adalah dalam cm dan t adalah s. Perbezaan fasa antara gerakan berayun dua mata yang dipisahkan dengan jarak 0.5 m ialah?

Untuk gerakan gelombang, perbezaan fasa delta phi dan perbezaan laluan delta x adalah berkaitan dengan, delta phi = (2pi) / lambda delta x = k delta x Membandingkan persamaan yang diberi dengan, y = a cos (omegat -kx) k = 2pi * 0.008 jadi, delta phi = k * 0.5 * 100 = 2pi * 0.008 * 0.5 * 100 = 2.5 rad