Apakah inverse y = 3log (5x) -ln (5x ^ 3)? ?

Jawapan:

#y = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 x) / 3) # untuk # 0 <x <oo #

Penjelasan:

Supaya itu #log a = log_ {10} a, ln a = log_e a #

Untuk # 0 <x <oo #

#y = log_e (5x) ^ 3 / log_e 10-log_e (5x) ^ 3 + log_e 25 #

#y log_e10 = (1-log_e10) log_e (5x) ^ 3 + log_e25 xxlog_e 10 #

#log_e (5x) ^ 3 = (y log_e10 - log_e25 xxlog_e 10) / (1-log_e10) #

# (5x) ^ 3 = c_0e ^ {c_1y} #

di mana # c_0 = e ^ (- (log_e25 xxlog_e 10) / (1-log_e10)) #

dan # c_1 = log_e10 / (1-log_e10) #

Akhirnya

#x = 1/5 c_0 ^ {1/3} xx e ^ {c_1 / 3 y} #

atau

#x = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 y) / 3) #

Merah # y = 3log (5x) -ln (5x ^ 3) #

Biru #y = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 x) / 3) #

Apakah Model Variasi Inverse? + Contoh

Lihat penjelasan di bawah; Model variasi songsang, adalah istilah yang digunakan dalam persamaan variasi songsang. Contohnya; x berbeza-beza berbanding berkadar dengan y x prop 1 / y x = k / y, di mana k adalah malar ini maka bermakna bahawa, apabila nilai y meningkat, nilai x akan berkurangan, kerana berkadar songsang. Untuk maklumat lanjut mengenai model variasi songsang, pautan video ini akan membantu anda; Model variasi songsang

Apakah inverse f (x) = -1 / 5x -1?

F (y) = (y-1) / (5y) Gantikan f (x) dengan yy = -1 / (5x-1) Balikkan kedua sisi 1 / y = - (5x-1) = 5x 1 / 5-1 / (5y) = x Ambil pembahagi yang paling biasa untuk jumlah pecahan (y-1) / (5y) = x Gantikan x untuk f (y) f (y) = (y-1) / (5y) Atau, dalam nota f ^ (- 1) (x), gantikan f (y) untuk f ^ (- 1) (x) dan y untuk xf ^ (- 1) (x) = (x-1 ) / (5x) Saya secara peribadi lebih suka cara yang dahulu.

Apakah inverse y = 3log (5x) + x ^ 3? ?

X = 3log (5y) + y ^ 3 Memandangkan: y = 3log (5x) + x ^ 3 Perhatikan bahawa ini hanya ditakrifkan sebagai fungsi bernilai sebenar untuk x> 0. Kemudian ia terus meningkat dan ketat secara monotonik. Grafik kelihatan seperti ini: graf {y = 3log (5x) + x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Oleh itu ia mempunyai fungsi songsang, yang graf dibentuk dengan mencerminkan garis y = ... g {x = 3log (5y) + y ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Fungsi ini boleh diungkapkan dengan mengambil persamaan asal kami dan menukar x dan y untuk: x = 3log (5y) + y ^ 3 Jika ini adalah fungsi yang lebih mudah maka biasanya kita ingin mendapatkannya dalam bentuk y = ..., t