Apakah tiga integer berturut-turut yang jumlahnya 9 lebih besar daripada dua kali integer terbesar?

Jawapan:

#10,11,12#

Penjelasan:

Biarkan tiga bulat berturut-turut menjadi # x, x + 1, x + 2 #, masing-masing.

Jadi integer terbesar # = x + 2 #

# => x + (x + 1) + (x + 2) = 9 + 2 (x + 2) #

# 3x + 3 = 9 + 2x + 4 #

# 3x-2x = 9 + 4-3 #

# x = 10 #

# => x + 1 = 11 #

# => x + 2 = 12 #

Perbezaan dua nombor adalah satu. tiga kali jumlah yang lebih kecil adalah dua kali lebih daripada dua kali ganda jumlah yang lebih besar. mencari kedua-dua nombor?

=> x = 5 dan y = 4 Biarkan nombor 2 menjadi warna x dan y (magenta) (=> 3y = 2x + 2 .......... "Eq 1" warna (magenta) (=> xy = 1 ............. "Eq 2" => x = y + 1 Substituting x = y + 1 dalam Persamaan 1 => 3y = 2 (y + 1) +2 => 3y = 2y + 2 + 2 => 3y-2y = 4 warna (merah) (=> y = 4 Sekarang mari kita temukan x => xy = 1 [Eq 2] => x-4 = 1 => x = Warna 1 (merah) (=> x = 5 warna (gelap) ("Pengesahan": => 3y = 2x + 2 [Persamaan 1] Menggantikan x = 5 dan y = 4 => 3 * 2 warna (ungu) (=> 12 = 12 Dan => xy = 1 [Eq 2] Menggantikan x = 5 dan y = 4 => 5-4

Jumlah tiga nombor adalah 4. Jika yang pertama dua kali ganda dan ketiga adalah tiga kali ganda, maka jumlahnya adalah dua kurang daripada yang kedua. Empat lebih daripada yang pertama ditambah kepada yang ketiga adalah dua lebih daripada yang kedua. Mencari nombor?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Buat tiga persamaan: Let 1 = x, 2 = y dan 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Hilangkan pemboleh ubah y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Selesaikan x dengan menghapuskan z variabel dengan mengalikan EQ. 1 + EQ. 3 oleh -2 dan menambah kepada EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (Persamaan 1 + Persamaan 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Selesaikan z dengan memasukkan x ke EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 dengan x: ""

Satu nombor lebih besar daripada yang lain sebanyak lima belas, jika 5 kali bilangan yang lebih besar tolak dua kali lebih kecil adalah tiga? mencari dua nombor.

(-9, -24) Pertama, setkan sistem persamaan: Tetapkan nombor yang lebih besar kepada x dan nombor yang lebih kecil kepada y Berikut adalah dua persamaan: x = y + 15 Perhatikan bahawa anda menambah 15 kepada y kerana ia adalah 15 lebih kecil daripada x. dan 5x-2y = 3 Dari sini ada beberapa cara untuk menyelesaikan sistem ini. Cara terpantas adalah untuk membiak seluruh persamaan pertama sebanyak -2 untuk mendapatkan: -2x = -2y-30 menyusun semula ini memberikan -2x + 2y = -30 Dua persamaan anda adalah -2x + 2y = -30 dan 5x-2y = 3 Sekarang anda boleh menambah dua fungsi bersama-sama dan membatalkan istilah y. Ini memberikan pe