Bagaimana anda menukar (1, - sqrt3) ke dalam koordinat kutub?

Jika # (a, b) # adalah koordinat titik di Cartesian Plane, # u # adalah magnitud dan # alpha # adalah sudutnya # (a, b) # dalam Borang Polar ditulis sebagai # (u, alfa) #.

Magnitud koordinat kartesia # (a, b) # diberikan oleh#sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # dan sudutnya diberikan oleh # tan ^ -1 (b / a) #

Biarkan # r # menjadi magnitud # (1, -sqrt3) # dan # theta # menjadi sudutnya.

Magnitud # (1, -sqrt3) = sqrt ((1) ^ 2 + (- sqrt3) ^ 2) = sqrt (1 + 3) = sqrt4 =

Sudut # (1, -sqrt3) = Tan ^ -1 (-sqrt3 / 1) = Tan ^ -1 (-sqrt3) = - pi / 3 #

# menyiratkan # Sudut # (1, -sqrt3) = - pi / 3 #

Tetapi sejak titik itu berada di kuadran keempat maka kita harus menambah # 2pi # yang akan memberi kita sudut.

# menyiratkan # Sudut # (1, -sqrt3) = - pi / 3 + 2pi = (- pi + 6pi) / 3 = (5pi) / 3 #

# menyiratkan # Sudut # (1, -sqrt3) = (5pi) / 3 = theta #

#implies (1, -sqrt3) = (r, theta) = (2, (5pi) / 3) #

#implies (1, -sqrt3) = (2, (5pi) / 3) #

Perhatikan bahawa sudut diberikan dalam ukuran radian.

Perhatikan bahawa jawapannya # (1, -sqrt3) = (2, -pi / 3) # juga betul.