Apakah LCD dan 5 / (12b ^ 2) dan 3 / (8ab)?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Penyebut pertama boleh dianggap sebagai:

# 12b ^ 2 = warna (merah) (2) * warna (merah) (2) * 3 * warna (merah)

Penyebut kedua boleh dipertimbangkan sebagai:

# 8ab = warna (merah) (2) * warna (merah) (2) * 2 * a * warna (merah) (b) #

Kini, kita perlu melipatgandakan setiap istilah dengan apa yang hilang dari istilah lain:

# 12b ^ 2 # hilang a #2# dan a # a # daripada penyebut lain:

# 12b ^ 2 * 2a = 24ab ^ 2 #

# 8 # hilang a #3# dan a # b # daripada penyebut lain:

# 8ab * 3b = 24ab ^ 2 #

LCD adalah # 24ab ^ 2 #

Biarkan 5a + 12b dan 12a + 5b menjadi panjang sisi segitiga sudut kanan dan 13a + kb menjadi hipotenus, di mana a, b dan k adalah bilangan bulat positif. Bagaimana anda mencari nilai terkecil k dan nilai terkecil a dan b untuk k?

K = 10, a = 69, b = 20 Dengan teorem Pythagoras, kita mempunyai: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Iaitu: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 warna (putih) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 169b ^ 2 Kurangkan sebelah kiri dari kedua-dua hujung untuk mencari: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 warna (putih) (0) = b ((240-26k) 169-k ^ 2) b) Oleh kerana b> 0 kami memerlukan: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Kemudian, a, b> 0 kita memerlukan (240-26k) ^ 2) mempunyai tanda bertentangan. Apabila k dalam [1, 9] kedua-dua 240-26k dan 169-k ^ 2 adalah positif. Apa

Apakah b ^ 4 (1 / 3b ^ 2) (12b ^ -8)?

Lihat proses penyelesaian di bawah: Pertama, tulis semula ungkapan sebagai: (1/3 * 12) (b ^ 4 * b ^ 2 * b ^ -8) => 12/3 (b ^ 4 * b ^ 2 * -8) => 4 (b ^ 4 * b ^ 2 * b ^ -8) Seterusnya, gunakan kaedah ini untuk eksponen untuk membiakkan istilah b: x ^ warna (merah) (a) xx x ^ b) = x ^ (warna merah) (a) + warna (biru) (b)) 4 (b ^ warna (merah) (4) (-8)) => 4b ^ (warna (merah) (4) + warna (biru) (2) + (warna (hijau) (- 8))) => 4b ^ = 4b ^ -2 Sekarang, gunakan kaedah ini untuk eksponen untuk menghapuskan eksponen negatif: x ^ warna (merah) (a) = 1 / x ^ warna (merah) (- a) 4b ^ warna (merah) (- 2) => 4 / b ^ -colo

Jika f (x) = 3x ^ 2 dan g (x) = (x-9) / (x + 1), dan x! = - 1, maka apakah f (g (x) g (f (x))? f ^ -1 (x)? Apakah domain, julat dan nol untuk f (x)? Apakah domain, julat dan nol untuk g (x)?

F (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + (X) = root () (x / 3) D_f = {x in RR}, R_f = {f (x) 1}, R_g = {g (x) dalam RR; g (x)! = 1}