Jawapan:
Semak Kes yang Tidak Sempurna dan, jika sesuai, gunakan Undang-Undang Sine untuk menyelesaikan segitiga.
Penjelasan:
Berikut adalah rujukan untuk Kes Besar
#angle A # adalah akut. Hitung nilai h:
#h = (c) sin (A) #
#h = (10) sin (60 ^ @) #
#h ~~ 8.66 #
#h <a <c #Oleh itu, dua segitiga boleh wujud, satu segitiga mempunyai #angle C _ ("akut") # dan segi tiga yang lain ada #angle C _ ("bodoh") #
Gunakan Hukum Sines untuk mengira #angle C _ ("akut") #
#sin (C _ ("akut")) / c = sin (A) / a #
#sin (C _ ("akut")) = sin (A) c / a #
#C _ ("akut") = sin ^ -1 (sin (A) c / a) #
#C _ ("akut") = sin ^ -1 (sin (60 ^ @) 10/9) #
#C _ ("akut") ~~ 74.2^@#
Cari ukuran untuk sudut B dengan menolak sudut lain dari #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 74.2^@#
#angle B = 45.8^@#
Gunakan Hukum Sines untuk mengira panjang sisi b:
sebelah #b = asin (B) / sin (A) #
#b = 9sin (45.8 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~~ 7.45 #
Untuk segitiga pertama:
#a = 9, b ~~ 7.45, c = 10, A = 60 ^ @, B ~~ 45.8 ^ @, dan C ~~ 74.2 ^ @ #
Teruskan ke segitiga kedua:
#angle C _ ("obtuse") ~~ 180 ^ @ - C _ ("akut") #
#C _ ("bodoh") ~~ 180 ^ @ - 74.2 ^ @ ~~ 105.8 ^ @
Cari ukuran untuk sudut B dengan menolak sudut lain dari #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 105.8 ^ @ ~~ 14.2^@#
Gunakan Hukum Sines untuk mengira panjang sisi b:
#b = 9sin (14.2 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~~ 2.55 #
Untuk segitiga kedua:
#a = 9, b ~~ 2.55, c = 10, A = 60 ^ @, B ~~ 14.2 ^ @, dan C ~~ 105.8 ^ @ #
