Apakah yang dimaksudkan untuk sistem linear untuk bersandar secara linear?

Apakah yang dimaksudkan untuk sistem linear untuk bersandar secara linear?
Anonim

Pertimbangkan set S vektor dimensi terhingga # S = {v_1, v_2, …. v_n} dalam RR ^ n #

Biarkan # alpha_1, alpha_2, …., alpha_n dalam RR # menjadi skalar.

Sekarang pertimbangkan persamaan vektor

# alpha_1v_1 + alpha_2v_2 + ….. + alpha_nv_n = 0 #

Jika satu-satunya penyelesaian kepada persamaan ini ialah # alpha_1 = alpha_2 = …. = alpha_n = 0 #, maka set vektor Sof dikatakan bebas secara linear.

Jika bagaimanapun penyelesaian lain untuk persamaan ini wujud sebagai tambahan kepada penyelesaian remeh dimana semua skalar adalah sifar, maka set S vektor dikatakan bergantung secara linear.